| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-19页 |
| 第1节 分次代数及其扭(twist) | 第9-11页 |
| 第2节 Koszul代数 | 第11-13页 |
| 第3节 AS-正则代数和twisted Calabi-Yau代数 | 第13-16页 |
| 第4节 代数自同构的同调行列式 | 第16-17页 |
| 第5节 线性代数群 | 第17-19页 |
| 第三章 Twist系构造与Twist等价Calabi-Yau代数的判断 | 第19-40页 |
| 第1节 Twist系构造及Twisted代数表述 | 第19-29页 |
| §1.1. Twist系的提升与限制 | 第19-22页 |
| §1.2. Twisted代数表述 | 第22-25页 |
| §1.3. Twist系的构造 | 第25-29页 |
| 第2节 Nakayama自同构满足的同调关系式 | 第29-31页 |
| 第3节 Twist系构造及同调关系式的应用 | 第31-40页 |
| §3.1. Twist等价于多项式代数的情况 | 第31-32页 |
| §3.2. Nakayama自同构的计算 | 第32-33页 |
| §3.3. Twist等价于Calabi-Yau代数的判断 | 第33-38页 |
| §3.4. 后续问题讨论 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
