| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 预备知识 | 第10-15页 |
| ·几种常见循环矩阵 | 第10-12页 |
| ·置换矩阵 | 第12页 |
| ·置换因子循环矩阵 | 第12-13页 |
| ·两个重要多项式定理 | 第13页 |
| ·本章小结 | 第13-15页 |
| 2 r-置换矩阵和块置换矩阵 | 第15-19页 |
| ·r-置换矩阵的定义及几个简单性质 | 第15-17页 |
| ·块置换矩阵 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 3 r-置换因子循环矩阵 | 第19-36页 |
| ·定义及性质 | 第19-21页 |
| ·r-置换因子循环矩阵的逆矩阵以及广义逆矩阵的算法 | 第21-27页 |
| ·理论推导 | 第21-24页 |
| ·算法及举例 | 第24-27页 |
| ·r-置换因子循环线性系统求解的快速算法 | 第27-35页 |
| ·理论推导 | 第27-32页 |
| ·算法及举例 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 4 块置换因子循环矩阵 | 第36-44页 |
| ·定义及简单性质 | 第36-39页 |
| ·非奇异块置换因子循环矩阵的逆矩阵 | 第39-40页 |
| ·以非奇异块置换因子循环矩阵为系数矩阵的线性方程组的解 | 第40-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 5 文章结束语及未来展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 附录A 文章的常用符号名称 | 第49-50页 |
| 攻读硕士学位期间学术论文及科研情况 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |