| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第14-28页 |
| 1.1 研究背景、目的及意义 | 第14-15页 |
| 1.2 几何非线性及隔振研究现状 | 第15-21页 |
| 1.2.1 光滑不连续振子 | 第15-16页 |
| 1.2.2 几何非线性系统研究现状 | 第16-18页 |
| 1.2.3 准零刚度非线性隔振系统研究现状 | 第18-21页 |
| 1.3 非线性动力学理论基本概念及方法 | 第21-26页 |
| 1.3.1 混沌振动解析预测理论概述 | 第22-24页 |
| 1.3.2 余维分岔研究现状 | 第24页 |
| 1.3.3 霍普夫分岔理论概述 | 第24-26页 |
| 1.4 论文主要研究内容 | 第26-28页 |
| 第2章 三稳态几何非线性系统的混沌动力学研究 | 第28-60页 |
| 2.1 三稳态几何非线性系统动力学建模 | 第28-41页 |
| 2.1.1 未扰系统平衡点分岔 | 第32-36页 |
| 2.1.2 未扰系统的平衡点稳定性分析 | 第36-41页 |
| 2.2 扰动光滑系统的混沌解析预测及数值模拟 | 第41-47页 |
| 2.2.1 混沌解析预测条件 | 第42-43页 |
| 2.2.2 非退化双阱系统的数值模拟 | 第43-44页 |
| 2.2.3 退化双阱系统的数值模拟 | 第44-45页 |
| 2.2.4 三阱系统的数值模拟 | 第45-46页 |
| 2.2.5 单阱系统的数值模拟 | 第46-47页 |
| 2.3 不连续系统的混沌动力学研究 | 第47-58页 |
| 2.3.1 不连续系统动力学建模 | 第47-48页 |
| 2.3.2 未扰不连续系统的平衡解与周期解 | 第48-51页 |
| 2.3.3 扰动不连续系统的周期解 | 第51-53页 |
| 2.3.4 扰动不连续系统的混沌解析阈值及数值模拟 | 第53-58页 |
| 2.4 本章小结 | 第58-60页 |
| 第3章 三稳态几何非线性系统的分岔动力学分析 | 第60-84页 |
| 3.1 双稳态系统的余维二分岔 | 第60-61页 |
| 3.2 三稳态系统的屈曲特性分析 | 第61-66页 |
| 3.3 三稳态系统的双参数余维三分岔 | 第66-78页 |
| 3.3.1 梅利尼科夫函数 | 第68-69页 |
| 3.3.2 三阱系统的数值验证 | 第69-71页 |
| 3.3.3 单阱系统的数值验证 | 第71-73页 |
| 3.3.4 切鞍点双阱系统的数值验证 | 第73-76页 |
| 3.3.5 双阱系统的数值验证 | 第76-78页 |
| 3.4 非线性阻尼扰动三稳态系统的霍普夫分岔 | 第78-82页 |
| 3.4.1 范德波阻尼扰动系统 | 第78-79页 |
| 3.4.2 霍普夫分岔分析 | 第79-81页 |
| 3.4.3 数值模拟 | 第81-82页 |
| 3.5 本章小结 | 第82-84页 |
| 第4章 四稳态几何非线性隔振系统的力学建模及动力学分析 | 第84-99页 |
| 4.1 四稳态系统的动力学建模 | 第84-93页 |
| 4.1.1 非线性动力学方程 | 第84-88页 |
| 4.1.2 平衡点分岔及稳定性分析 | 第88-93页 |
| 4.1.3 光滑非线性力-位移特性分析 | 第93页 |
| 4.2 不连续系统的动力学特性 | 第93-97页 |
| 4.2.1 平衡点分岔及稳定性 | 第94-95页 |
| 4.2.2 力-位移特性分析 | 第95-96页 |
| 4.2.3 同异宿轨道的表达式 | 第96-97页 |
| 4.2.4 扰动系统的解析解 | 第97页 |
| 4.3 本章小结 | 第97-99页 |
| 第5章 四稳态系统的五阶准零刚度隔振特性研究 | 第99-117页 |
| 5.1 五阶准零刚度机理分析 | 第99-103页 |
| 5.1.1 静态非线性刚度特性分析 | 第99-100页 |
| 5.1.2 五阶准零刚度特征 | 第100-103页 |
| 5.2 五阶准零刚度系统的力传递特性分析 | 第103-112页 |
| 5.2.1 幅频曲线及其特征 | 第103-106页 |
| 5.2.2 五阶准零刚度系统的力传递率分析 | 第106-110页 |
| 5.2.3 功率流分析 | 第110-112页 |
| 5.3 混沌动力学分析 | 第112-115页 |
| 5.3.1 激励振幅对混沌动力学行为的影响 | 第113-114页 |
| 5.3.2 激励频率对混沌动力学行为的影响 | 第114页 |
| 5.3.3 阻尼比对混沌动力学行为的影响 | 第114-115页 |
| 5.4 本章小结 | 第115-117页 |
| 结论 | 第117-120页 |
| 参考文献 | 第120-129页 |
| 附录 | 第129-133页 |
| 附录A 几何非线性动力学方程推导 | 第129-130页 |
| 附录B 平衡点方程不可解证明 | 第130-131页 |
| 附录C 高阶奇异点分类 | 第131-132页 |
| 附录D 非线性恢复力的强等价充要条件 | 第132-133页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 | 第133-136页 |
| 致谢 | 第136-137页 |
| 个人简历 | 第137页 |