| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-16页 |
| 第二章 基础知识 | 第16-32页 |
| S2.1 Poisson结构与Hamilton向量场 | 第16-18页 |
| S2.2 与李代数g相关的Lie-Poisson结构 | 第18-32页 |
| 第三章 Dirac族相关的Lie-Poisson系统的辛实现和作用角变量 | 第32-50页 |
| S3.1 Lie-Poisson结构的三种辛实现形式 | 第32-35页 |
| S3.2 Lax矩阵和约束Dirac系统 | 第35-39页 |
| S3.3 正则Hamilton系统 | 第39-42页 |
| S3.4 Lie-Poisson Hamilton系统的分离变量 | 第42-44页 |
| S3.5 母函数的Hamilton-Jacobi方程 | 第44-46页 |
| S3.6 作用角变量和Jacobi反演问题 | 第46-50页 |
| 第四章 经典Dicke-Jaynes-Cummings-Gaudin模型与非线性Schr¨odinger方程的关系 | 第50-76页 |
| S4.1 DJCG模型和NLS方程 | 第51-59页 |
| S4.2 从经典DJCG模型到带有外磁场的经典Gaudin自旋模型 | 第59-63页 |
| S4.3 一般高阶约束系统与带有外磁场的经典Gaudin自旋模型 (Bargman-n约束系统)的关系 | 第63-66页 |
| S4.4 构造正则可分离变量 | 第66-70页 |
| S4.5 母函数的Hamilton-Jacobi方程 | 第70-72页 |
| S4.6 作用-角变量 | 第72-76页 |
| 第五章 与Boussineq方程相关的Lie-Poisson Hamilton系统的作用角变量 | 第76-98页 |
| S5.1 与Boussineq方程相联系的Lie-Poisson Hamilton系统 | 第76-82页 |
| S5.2 Lie-Poisson结构的约化 | 第82-85页 |
| S5.3 Lie-Poisson Hamilton系统的分离变量 | 第85-88页 |
| S5.4 作用-角变量和Jacobi反演问题 | 第88-94页 |
| S5.5 Boussinesq-Bargmann系统与Boussinesq-Neumann系统的关系 | 第94-98页 |
| 第六章 Gaudin模型的应用 | 第98-118页 |
| S6.1 有理形式的gl(3) Gaudin模型在可积系统中的应用 | 第99-104页 |
| S6.2 约化 | 第104-107页 |
| S6.3 正则Hamilton系统 | 第107-109页 |
| S6.4 分离变量, 作用角变量和Jacobi反演问题 | 第109-118页 |
| 附录 | 第118-122页 |
| 参考文献 | 第122-132页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第132-134页 |
| 致谢 | 第134页 |
