时间序列与复杂网络之间等价性问题及表征应用研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第13-20页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 伪周期时间序列动力特征识别研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 时间序列的复杂网络表征研究现状 | 第15-17页 |
| 1.4 复杂网络的时间序列表征研究现状 | 第17-18页 |
| 1.5 复杂网络上的游走过程研究现状 | 第18-19页 |
| 1.6 本文的主要研究内容 | 第19-20页 |
| 第2章 伪周期时间序列的动力特征判别研究 | 第20-37页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 伪周期时间序列的动力特征建模 | 第20-23页 |
| 2.2.1 非线性参数模型 | 第21-22页 |
| 2.2.2 最优模型选择准则 | 第22-23页 |
| 2.3 伪周期时间序列动力特征判别准则 | 第23-28页 |
| 2.3.1 网络权值判别准则 | 第23-26页 |
| 2.3.2 判别准则的鲁棒性 | 第26-28页 |
| 2.4 伪周期时间序列的复杂网络表征 | 第28-29页 |
| 2.5 数值算例 | 第29-35页 |
| 2.6 本章小结 | 第35-37页 |
| 第3章 时间序列与复杂网络等价性问题研究 | 第37-72页 |
| 3.1 引言 | 第37-38页 |
| 3.2 时间序列与复杂网络间的等价性理论 | 第38-46页 |
| 3.2.1 拟等距同构映射 | 第38-39页 |
| 3.2.2 拟等距同构理论 | 第39-44页 |
| 3.2.3 拓扑共轭理论 | 第44-46页 |
| 3.3 拟等距同构映射下关联维数的不变性 | 第46-49页 |
| 3.4 数值算例 | 第49-71页 |
| 3.4.1 拟等距同构映射的鲁棒性 | 第49-50页 |
| 3.4.2 关联维数的不变性 | 第50-61页 |
| 3.4.3 时间序列的复杂网络表征等价性 | 第61-71页 |
| 3.5 本章小结 | 第71-72页 |
| 第4章 有限记忆游走下复杂网络的时间序列表征研究 | 第72-89页 |
| 4.1 引言 | 第72页 |
| 4.2 网络时间序列的概念 | 第72-74页 |
| 4.3 网络时间序列的长程相关性 | 第74-81页 |
| 4.3.1 网络时间序列的长程相关性准则 | 第74-78页 |
| 4.3.2 数值算例 | 第78-81页 |
| 4.4 网络时间序列的多尺度熵 | 第81-87页 |
| 4.4.1 网络时间序列的多尺度熵准则 | 第82-85页 |
| 4.4.2 数值算例 | 第85-87页 |
| 4.5 本章小结 | 第87-89页 |
| 第5章 复杂网络上的Lévy游走研究 | 第89-116页 |
| 5.1 引言 | 第89页 |
| 5.2 Lévy游走的马尔科夫链研究 | 第89-96页 |
| 5.2.1 稳态分布的收敛性 | 第89-92页 |
| 5.2.2 转移概率矩阵的谱特征 | 第92-94页 |
| 5.2.3 平均首次到达时间分析 | 第94-96页 |
| 5.3 Lévy游走的熵率研究 | 第96-111页 |
| 5.3.1 熵率的有界性 | 第96-101页 |
| 5.3.2 熵率对网络结构的依赖性 | 第101-103页 |
| 5.3.3 熵率的最短路径分布准则 | 第103-109页 |
| 5.3.4 熵率的鲁棒性 | 第109-111页 |
| 5.4 基于Lévy游走的网络时间序列研究 | 第111-114页 |
| 5.5 本章小结 | 第114-116页 |
| 结论 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-127页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
| 个人简历 | 第130页 |
