| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 预备知识 | 第9-15页 |
| 1.1 相关记号 | 第9页 |
| 1.2 傅里叶变换和傅里叶逆变换 | 第9-10页 |
| 1.3 小波分析 | 第10-15页 |
| 1.3.1 连续小波变换和离散小波变换 | 第10-11页 |
| 1.3.2 多分辨分析 | 第11-12页 |
| 1.3.3 小波算法 | 第12-15页 |
| 第2章 二维康托尔集上的多分辨分析 | 第15-21页 |
| 2.1 多分辨分析 | 第15-16页 |
| 2.2 康托尔集 | 第16-17页 |
| 2.3 二维康托尔集上的多分辨分析 | 第17-21页 |
| 第3章 基于p进Vilenkin群的小波算法 | 第21-25页 |
| 3.1 基本定义和记号 | 第21-22页 |
| 3.2 p进Vilenkin群上的小波 | 第22-23页 |
| 3.3 小波算法 | 第23-25页 |
| 第4章 基于p进Vilenkin群的小波方法解微分方程 | 第25-33页 |
| 4.1 基本定义 | 第25-26页 |
| 4.2 Haar函数系 | 第26-27页 |
| 4.3 p进Vilenkin群上的函数 | 第27-31页 |
| 4.4 一类微分方程解的相关问题 | 第31-33页 |
| 论文总结与展望 | 第33-37页 |
| 总结 | 第33-34页 |
| 展望 | 第34-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第43页 |