| 致谢 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 英文摘要 | 第7-8页 |
| 部分术语中英文对照表 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-18页 |
| 1.3 研究内容及主要贡献 | 第18-21页 |
| 1.3.1 利用优化知识求(n,M,4;3)_2码的上界 | 第19-20页 |
| 1.3.2 提出移除-再扩展方法实现对LMRD码的扩展 | 第20页 |
| 1.3.3 寻找最佳可移除子空间的集合 | 第20-21页 |
| 1.4 论文整体框架及每章简介 | 第21-23页 |
| 第二章 基本概念和理论 | 第23-35页 |
| 2.1 射影几何 | 第23-28页 |
| 2.1.1 有限仿射几何 | 第23-24页 |
| 2.1.2 射影几何 | 第24-27页 |
| 2.1.3 射影几何的规范矩阵表达 | 第27-28页 |
| 2.2 常维码的上界 | 第28-30页 |
| 2.3 最大秩距离码与LMRD码 | 第30-35页 |
| 2.3.1 秩距离码 | 第30-32页 |
| 2.3.2 最大秩距离码和Gabidulin码 | 第32-33页 |
| 2.3.3 Lifted MRD码 | 第33-35页 |
| 第三章 常维码的上界研究 | 第35-51页 |
| 3.1 有限空间的关联矩阵 | 第35-39页 |
| 3.1.1 有限空间的代数分析 | 第35-36页 |
| 3.1.2 关联矩阵 | 第36-39页 |
| 3.2 关联矩阵的分块循环结构 | 第39-44页 |
| 3.3 分块循环结构在子空间码中的应用 | 第44-51页 |
| 3.3.1 利用关联矩阵的分块循环结构求子空间码上界 | 第44-47页 |
| 3.3.2 关联矩阵的双循环结构 | 第47-48页 |
| 3.3.3 部分优化结果及本章小结 | 第48-51页 |
| 第四章 移除-再扩展子空间编码方法 | 第51-73页 |
| 4.1 LMRD码的结构分析 | 第51-55页 |
| 4.1.1 LMRD码的几何结构分析 | 第51-53页 |
| 4.1.2 LMRD码的代数分析 | 第53-55页 |
| 4.2 移除-再扩展方法 | 第55-63页 |
| 4.3 改良后的移除-再扩展方法 | 第63-70页 |
| 4.3.1 移除子集中的循环移除块 | 第63-66页 |
| 4.3.2 新平面集的子空间距离分析 | 第66-70页 |
| 4.3.3 移除-再扩展方法总结 | 第70页 |
| 4.4 本章小结 | 第70-73页 |
| 第五章 移除-再扩展方法的算法实现 | 第73-91页 |
| 5.1 子空间多项式及相关性质 | 第73-77页 |
| 5.2 冲突子空间和冲突矩阵 | 第77-83页 |
| 5.2.1 冲突图的关系矩阵 | 第77-79页 |
| 5.2.2 冲突矩阵 | 第79-83页 |
| 5.3 利用冲突矩阵求最大局部增益 | 第83-88页 |
| 5.3.1 贪婪算法 | 第83-85页 |
| 5.3.2 部分(n,M,4;3)_2码的计算结果 | 第85-88页 |
| 5.4 本章小结 | 第88-91页 |
| 第六章 总结与展望 | 第91-95页 |
| 参考文献 | 第95-99页 |
| 作者简介及研究生阶段取得的成果 | 第99页 |
