| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 记号 | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 常微分方程振动性理论发展概况 | 第11-12页 |
| 1.2 具有脉冲效应的捕食系统的研究发展概况 | 第12-14页 |
| 1.3 分数阶微分方程、分数阶差分方程的研究发展概况 | 第14-15页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第15-17页 |
| 第二章 具有变指数条件的二阶强迫微分方程的振动性 | 第17-41页 |
| 2.1 一类具有变指数条件的二阶强迫微分方程的振动性 | 第17-29页 |
| 2.1.1 引言 | 第17-18页 |
| 2.1.2 预备知识 | 第18-22页 |
| 2.1.3 El-Sayed型振动准则 | 第22-26页 |
| 2.1.4 Kamenev型振动准则 | 第26-27页 |
| 2.1.5 应用 | 第27-29页 |
| 2.2 一类具有p-Laplacian以及变指数条件的二阶强迫微分方程的振动性 | 第29-41页 |
| 2.2.1 引言 | 第29-30页 |
| 2.2.2 预备知识 | 第30-31页 |
| 2.2.3 El-Sayed型振动准则 | 第31-37页 |
| 2.2.4 Kamenev型振动准则 | 第37-39页 |
| 2.2.5 应用 | 第39-41页 |
| 第三章 一类具有脉冲效应的捕食系统正周期解的存在性 | 第41-57页 |
| 3.1 引言 | 第41-42页 |
| 3.2 预备知识 | 第42-43页 |
| 3.3 正周期解的存在性 | 第43-56页 |
| 3.4 应用 | 第56-57页 |
| 第四章 两类分数阶微分方程解的有界性 | 第57-74页 |
| 4.1 引言 | 第57页 |
| 4.2 预备知识 | 第57-58页 |
| 4.3 含有弱奇异核的Gronwall-Bellman型不等式 | 第58-70页 |
| 4.4 解的有界性 | 第70-74页 |
| 第五章 两类离散分数阶方程解的有界性 | 第74-100页 |
| 5.1 引言 | 第74-75页 |
| 5.2 Gronwall-Bellman型分数阶和分不等式 | 第75-87页 |
| 5.3 Volterra-Fredholm型分数阶和分不等式 | 第87-97页 |
| 5.4 离散分数阶方程解的有界性和唯一性结果 | 第97-100页 |
| 第六章 总结与展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 在读期间发表和完成的论文成果 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
