| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第15-27页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第15-16页 |
| 1.2 目前的研究状况 | 第16-25页 |
| 1.2.1 连续体拓扑优化的研究现状 | 第16-23页 |
| 1.2.2 可靠性理论的研究现状 | 第23-24页 |
| 1.2.3 可靠性拓扑优化设计的研究现状 | 第24-25页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第25-27页 |
| 第2章 基于K邻近方法的连续体结构拓扑优化设计 | 第27-60页 |
| 2.1 常用的连续体结构拓扑优化设计的方法 | 第27-34页 |
| 2.1.1 均匀化方法 | 第27-29页 |
| 2.1.2 变密度法 | 第29-31页 |
| 2.1.3 渐进结构法 | 第31-32页 |
| 2.1.4 水平集方法 | 第32-33页 |
| 2.1.5 独立连续映射法 | 第33-34页 |
| 2.2 连续体结构单元应力的模式识别 | 第34-37页 |
| 2.2.1 模式识别的k邻近算法 | 第35-36页 |
| 2.2.2 基于k邻近算法的应力识别与单元分类 | 第36-37页 |
| 2.3 基于k邻近方法的连续体结构拓扑优化设计 | 第37-49页 |
| 2.3.1 基于k邻近方法的连续体结构拓扑优化设计 | 第37-41页 |
| 2.3.2 基于k邻近方法的多载荷工况下连续体拓扑优化设计 | 第41-44页 |
| 2.3.3 基于k邻近方法的多约束下连续体拓扑优化设计 | 第44-47页 |
| 2.3.4 基于k邻近方法的考虑应力和应力灵敏度的拓扑优化设计 | 第47-49页 |
| 2.4 基于k邻近方法拓扑优化设计的相关问题研究 | 第49-59页 |
| 2.4.1 k邻近方法拓扑优化设计的参数选择 | 第50-55页 |
| 2.4.2 棋盘网格化与形状修整 | 第55-59页 |
| 2.5 本章小结 | 第59-60页 |
| 第3章 连续体结构随机拓扑优化设计 | 第60-77页 |
| 3.1 随机拓扑优化概念的提出 | 第60-61页 |
| 3.2 伪随机数的产生发生器 | 第61-65页 |
| 3.2.1 基于线性同余法的均匀分布伪随机数的产生 | 第62-63页 |
| 3.2.2 基于变换法的正态分布伪随机数的产生 | 第63-65页 |
| 3.3 随机拓扑优化的直接求解法 | 第65-68页 |
| 3.3.1 直接求解法的设计流程 | 第65-66页 |
| 3.3.2 直接求解法的计算示例 | 第66-68页 |
| 3.4 随机拓扑优化的分离法 | 第68-71页 |
| 3.4.1 分离法的理论计算 | 第68-70页 |
| 3.4.2 分离法的计算示例 | 第70-71页 |
| 3.5 随机拓扑优化的随机(摄动)有限元法 | 第71-76页 |
| 3.5.1 随机摄动有限元理论 | 第71-73页 |
| 3.5.2 基于随机(摄动)有限元的随机拓扑优化 | 第73-74页 |
| 3.5.3 计算算例 | 第74-76页 |
| 3.6 本章小结 | 第76-77页 |
| 第4章 正态分布下的可靠性拓扑优化设计 | 第77-90页 |
| 4.1 可靠性理论的数值计算方法 | 第78-80页 |
| 4.1.1 可靠性理论计算的Monte Carlo模拟法 | 第78页 |
| 4.1.2 靠性理论计算的矩法(Taylor级数展开法) | 第78-80页 |
| 4.1.3 可靠性理论计算的响应面法 | 第80页 |
| 4.1.4 可靠性理论计算的随机有限元法 | 第80页 |
| 4.2 可靠性优化设计的模型建立 | 第80-82页 |
| 4.2.1 可靠性优化设计的均值模型 | 第80-81页 |
| 4.2.2 可靠性优化设计的方差模型 | 第81页 |
| 4.2.3 可靠性优化设计的概率模型 | 第81页 |
| 4.2.4 可靠性优化设计的混合模型 | 第81-82页 |
| 4.3 可靠性优化设计模型的求解 | 第82-84页 |
| 4.3.1 可靠性优化设计求解的随机约束规划法 | 第82-83页 |
| 4.3.2 可靠性优化设计求解的安全指标法 | 第83-84页 |
| 4.3.3 可靠性优化设计求解的修正的安全指标法 | 第84页 |
| 4.4 正态分布的连续体结构可靠性拓扑优化设计 | 第84-89页 |
| 4.4.1 正态分布的可靠性拓扑优化设计数学模型的建立 | 第85页 |
| 4.4.2 正态分布的可靠度约束的求解 | 第85-87页 |
| 4.4.3 正态分布的可靠性拓扑优化设计 | 第87-88页 |
| 4.4.4 计算示例 | 第88-89页 |
| 4.5 本章小结 | 第89-90页 |
| 第5章 任意分布下的可靠性拓扑优化设计 | 第90-106页 |
| 5.1 任意分布的可靠性拓扑优化设计的数学模型 | 第90-91页 |
| 5.2 基于四阶矩方法的任意分布可靠性拓扑优化设计 | 第91-98页 |
| 5.2.1 可靠度约束的求解 | 第91-96页 |
| 5.2.2 可靠性拓扑优化设计流程 | 第96-97页 |
| 5.2.3 计算示例 | 第97-98页 |
| 5.3 任意分布可靠性拓扑优化设计的Edgeworth级数法 | 第98-103页 |
| 5.3.1 可靠度约束的求解 | 第98-100页 |
| 5.3.2 可靠性拓扑优化设计流程 | 第100-101页 |
| 5.3.3 计算示例 | 第101-103页 |
| 5.3.4 约束放松问题的解决 | 第103页 |
| 5.4 两种方法计算结果的比较 | 第103-104页 |
| 5.5 本章小结 | 第104-106页 |
| 第6章 多失效模式下的可靠性拓扑优化设计 | 第106-120页 |
| 6.1 各失效模式相互独立下的可靠性拓扑优化设计 | 第106-110页 |
| 6.1.1 相互独立下的求解过程 | 第106-109页 |
| 6.1.2 计算示例 | 第109-110页 |
| 6.2 仅考虑最小失效模式的可靠性拓扑优化设计 | 第110-113页 |
| 6.2.1 最小失效模式下的求解过程 | 第110-111页 |
| 6.2.2 计算示例 | 第111-113页 |
| 6.3 相关失效模式的可靠性拓扑优化设计 | 第113-116页 |
| 6.3.1 相关失效模式下的求解过程 | 第113-114页 |
| 6.3.2 计算示例 | 第114-116页 |
| 6.4 三种多失效模式计算优化结果的比较 | 第116-119页 |
| 6.5 本章小结 | 第119-120页 |
| 第7章 总结与展望 | 第120-123页 |
| 参考文献 | 第123-141页 |
| 致谢 | 第141-142页 |
| 作者简介 | 第142-143页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目 | 第143-144页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第144页 |
