| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 主要符号表 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-39页 |
| 1.1 非线性方程组与无约束优化问题 | 第13-16页 |
| 1.2 非线性方程组的数值解法 | 第16-25页 |
| 1.2.1 牛顿迭代法 | 第16-19页 |
| 1.2.2 拟牛顿法 | 第19-23页 |
| 1.2.3 其它方法 | 第23-25页 |
| 1.3 非二次模型方法 | 第25-33页 |
| 1.3.1 锥模型 | 第26-28页 |
| 1.3.2 两点有理逼近模型 | 第28-33页 |
| 1.4 光滑非线性方程组锥模型研究的思路 | 第33页 |
| 1.5 绝对值方程及光滑型算法 | 第33-36页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第36-39页 |
| 第二章 两点有理逼近模型的改进 | 第39-55页 |
| 2.1 两点有理逼近模型 | 第39-41页 |
| 2.2 两点有理逼近模型与锥模型的联系 | 第41-42页 |
| 2.2.1 两点有理逼近模型与锥模型的符号统一 | 第41页 |
| 2.2.2 两点有理逼近模型与锥模型的联系 | 第41-42页 |
| 2.3 单调有理逼近及改进 | 第42-48页 |
| 2.3.1 合理解的选取 | 第42-43页 |
| 2.3.2 两点有理逼近的单调性 | 第43-44页 |
| 2.3.3 当C_0C_1<0时RALND的迭代解法 | 第44-46页 |
| 2.3.4 构造近似的C_0C_1>0的解法 | 第46-48页 |
| 2.4 非单调的有理逼近 | 第48-49页 |
| 2.5 数值算例 | 第49-53页 |
| 2.6 结语 | 第53-55页 |
| 第三章 求解非线性方程组的一类改进的牛顿型方法 | 第55-69页 |
| 3.1 引言 | 第55-56页 |
| 3.2 有理逼近及改进的牛顿法 | 第56-59页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第59-62页 |
| 3.4 数值实验 | 第62-66页 |
| 3.4.1 一元函数求根 | 第62-65页 |
| 3.4.2 求解非线性方程组 | 第65-66页 |
| 3.5 总结 | 第66-69页 |
| 第四章 一类结构型锥拟牛顿算法 | 第69-81页 |
| 4.1 引言 | 第69-70页 |
| 4.2 锥模型及锥拟牛顿方程 | 第70-73页 |
| 4.3 算法 | 第73-74页 |
| 4.4 收敛性分析 | 第74-81页 |
| 第五章 求解绝对值方程组的四个光滑函数的数值比较 | 第81-101页 |
| 5.1 引言 | 第81-83页 |
| 5.2 光滑表示 | 第83-90页 |
| 5.3 一个光滑型算法 | 第90-91页 |
| 5.4 数值实验 | 第91-98页 |
| 5.4.1 关于特殊绝对值方程Ax-|x|=b的数值实验 | 第92-95页 |
| 5.4.2 关于一般绝对值方程Ax+B|x|=b的数值实验 | 第95-98页 |
| 5.5 结论 | 第98-101页 |
| 总结与展望 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第115-116页 |
