| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 1 混合三角多项式 | 第9-13页 |
| 1.1 几个简单的例子 | 第9-11页 |
| 1.2 间接方法 | 第11页 |
| 1.3 直接和间接方法的比较 | 第11-13页 |
| 2 同伦方法求解多项式方程组 | 第13-21页 |
| 2.1 多项式方程组 | 第13页 |
| 2.2 同伦方法求解多项式方程组 | 第13-14页 |
| 2.3 多胞体同伦 | 第14-21页 |
| 2.3.1 混合体积 | 第15-16页 |
| 2.3.2 多胞体同伦的构造 | 第16页 |
| 2.3.3 初始方程组的求解 | 第16-17页 |
| 2.3.4 混合体积的计算 | 第17-21页 |
| 3 直接多胞体同伦求解混合三角多项式方程组 | 第21-31页 |
| 3.1 混合三角多项式方程组的BKK界 | 第21-23页 |
| 3.1.1 混合三角多项式方程组BKK界的计算 | 第21-23页 |
| 3.2 构造直接多胞体同伦 | 第23-27页 |
| 3.2.1 同伦定理证明 | 第24-26页 |
| 3.2.2 初始混合三角多项式方程组的求解 | 第26-27页 |
| 3.3 数值实验 | 第27-31页 |
| 结论 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39-41页 |