基于（非）凸极小化的高维数据分离与重构研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第8页 |
| 1.2 压缩感知研究历史和现状 | 第8-11页 |
| 1.3 本文主要工作及结构安排 | 第11-12页 |
| 2 压缩感知基本理论 | 第12-17页 |
| 2.1 信号的稀疏表示 | 第12-13页 |
| 2.2 测量矩阵的设计 | 第13-14页 |
| 2.3 信号的重构理论与重构算法 | 第14-16页 |
| 2.4 本章小结 | 第16-17页 |
| 3 冗余紧框架下的扰动压缩数据分离 | 第17-29页 |
| 3.1 扰动压缩数据分离模型 | 第17-18页 |
| 3.2 相关符号、定义及引理 | 第18-20页 |
| 3.3 分离信号重构条件及误差上界 | 第20-21页 |
| 3.4 主要理论的证明 | 第21-28页 |
| 3.4.1 定理3.2的证明 | 第22-24页 |
| 3.4.2 定理3.3的证明 | 第24-28页 |
| 3.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 4 冗余紧框架下的块稀疏压缩感知 | 第29-38页 |
| 4.1 块稀疏压缩感知模型 | 第29-30页 |
| 4.2 相关符号及引理 | 第30-34页 |
| 4.3 块稀疏信号重构条件及误差上界 | 第34-35页 |
| 4.4 数值实验 | 第35-37页 |
| 4.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 5 低秩张量修补 | 第38-45页 |
| 5.1 低秩矩阵修补 | 第38-39页 |
| 5.2 基于PSSV的张量修补及算法求解 | 第39-41页 |
| 5.2.1 相关符号 | 第39页 |
| 5.2.2 优化模型 | 第39-40页 |
| 5.2.3 优化算法 | 第40-41页 |
| 5.3 数值实验 | 第41-44页 |
| 5.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 6 总结与展望 | 第45-47页 |
| 6.1 本文工作的总结 | 第45页 |
| 6.2 未来工作的展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 已完成文章目录 | 第56页 |
