| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-30页 |
| 1.1 图的基本概念 | 第10-12页 |
| 1.2 二部图D(k,q)的提出及其主要研究结果 | 第12-16页 |
| 1.3 二部图D(k,q)在极图理论中的应用 | 第16-22页 |
| 1.4 二部图D(k,q)在纠错编码理论中的应用 | 第22-25页 |
| 1.5 二部图D(k,q)在密码学中的应用 | 第25-27页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第27-30页 |
| 第二章 二部图D(k,q)的一个等价构造及其中的路径 | 第30-44页 |
| 2.1 二部图D(k,q)的一个等价构造 | 第30-31页 |
| 2.2 线性变换σ、τ和δ在F_q上的多项式 | 第31-34页 |
| 2.3 二部图Λ_q中的路径 | 第34-39页 |
| 2.4 路径的显式公式表示 | 第39-44页 |
| 第三章 关于二部图D(k,q)的围长的研究 | 第44-60页 |
| 3.1 二部图Λ_(2,q)和Λ_(3,q)的围长环 | 第44-45页 |
| 3.2 (k+5)/2=p~s时猜想A的证明 | 第45-49页 |
| 3.3 关于二项式系数的一个推广 | 第49-53页 |
| 3.4 (k+5)|2p~s(q-1)时猜想A的证明 | 第53-60页 |
| 第四章 二部图D(k,q)的一个推广Γ(Ω,q) | 第60-84页 |
| 4.1 二部图Γ(Ω,q)的连通分支中的不变量 | 第62-65页 |
| 4.2 二部图Γ(Ω,q)的白同构 | 第65-73页 |
| 4.3 二部图Γ(Ω,q)中的路径 | 第73-78页 |
| 4.4 二部图Γ(Ω,q)中的一些特殊环 | 第78-84页 |
| 第五章 总结和展望 | 第84-86页 |
| 5.1 总结 | 第84页 |
| 5.2 展望 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 读博期间发表文章目录 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
