| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-27页 |
| §1.1 引言 | 第10-11页 |
| §1.2 无网格方法的发展及研究现状 | 第11-22页 |
| §1.3 无网格方法的评价 | 第22-25页 |
| §1.4 本文的主要研究内容和创新点 | 第25-27页 |
| 第二章 无单元Galerkin方法 | 第27-42页 |
| §2.1 引言 | 第27-28页 |
| §2.2 形函数的构造 | 第28-36页 |
| §2.3 离散控制方程 | 第36-42页 |
| 第三章 基于改进MLS近似无单元Galerkin方法的进一步分析 | 第42-56页 |
| §3.1 改进移动最小二乘近似 | 第42-45页 |
| §3.2 改进移动最小二乘近似的进一步分析 | 第45-49页 |
| §3.3 奇异性问题的探讨 | 第49-52页 |
| §3.4 数值算例 | 第52-55页 |
| §3.5 本章小结 | 第55-56页 |
| 第四章 加权节点径向基点插值无网格法 | 第56-75页 |
| §4.1 加权节点径向基点插值形函数 | 第56-60页 |
| §4.2 加权节点径向基点插值无网格法的计算流程 | 第60-61页 |
| §4.3 数值算例 | 第61-74页 |
| §4.4 本章小结 | 第74-75页 |
| 第五章 无网格方法中本质边界条件的施加 | 第75-99页 |
| §5.1 施加本质边界条件的方法 | 第75-89页 |
| §5.2 EFC-RPIM耦合方法 | 第89-92页 |
| §5.3 数值算例 | 第92-98页 |
| §5.4 本章小结 | 第98-99页 |
| 第六章 基于径向基函数的Galerkin最小二乘无网格法 | 第99-107页 |
| §6.1 基本原理 | 第99-102页 |
| §6.2 数值算例 | 第102-105页 |
| §6.3 本章小结 | 第105-107页 |
| 第七章 无单元Galerkin方法的预处理及数值计算 | 第107-142页 |
| §7.1 由Lagrange乘子法导出的线性方程组的迭代解法 | 第107-109页 |
| §7.2 两类块三角预处理矩阵特征值的更优估计 | 第109-121页 |
| §7.3 新的分裂预条件子 | 第121-128页 |
| §7.4 松弛HSS预条件子 | 第128-132页 |
| §7.5 数值算例 | 第132-140页 |
| §7.6 本章小结 | 第140-142页 |
| 总结及有待进一步研究的问题 | 第142-144页 |
| 参考文献 | 第144-156页 |
| 攻读博士期间论文完成情况 | 第156-158页 |
| 致谢 | 第158-159页 |
