| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| Chapter 1 Introduction | 第8-10页 |
| Chapter 2 Rigidity and vanishing theorems in K-theory | 第10-22页 |
| ·A K-theory version of the equivariant family index theorem | 第10-14页 |
| ·Family rigidity and vanishing theorems | 第14-17页 |
| ·Two recursive formulas | 第17-20页 |
| ·A proof of Theorem 2.6 | 第20-22页 |
| Chapter 3 Proofs of Theorerns 2.8 and 2.9 | 第22-44页 |
| ·A proof of Theorem 2.9 | 第22-26页 |
| ·The refined shift operators | 第26-30页 |
| ·The spin~c Dirac operators on M(n_j) | 第30-41页 |
| ·A proof of Theorem 2.8 | 第41-44页 |
| Bibliography | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第48页 |
