| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| ·课题背景 | 第11-13页 |
| ·Lie群理论及其在微分方程中的应用发展概况 | 第13-16页 |
| ·基本概念 | 第16-18页 |
| ·本论文主要工作 | 第18-20页 |
| 第2章 利用单参数Lie群组求n阶自治系统首次积分 | 第20-27页 |
| ·单参数Lie群组的一类可解性 | 第20-21页 |
| ·利用单参数Lie群组的可解性求首次积分 | 第21-25页 |
| ·举例 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 一类三阶自治系统可积性研究 | 第27-34页 |
| ·单参数Lie群与首次积分之间的联系 | 第27-30页 |
| ·举例 | 第30-31页 |
| ·三阶自治系统首次积分存在的充要条件 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 一类广义Fisher方程行波解系统的可积性 | 第34-40页 |
| ·一类广义Fisher方程行波解系统接受的单参数Lie群 | 第35-38页 |
| ·借助Lie群研究Fisher方程行波解的可积性 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第5章 广义齐次系统的首次积分 | 第40-44页 |
| ·广义齐次系统的首次积分 | 第40-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第6章 结论与展望 | 第44-45页 |
| ·论文结论 | 第44页 |
| ·论文展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第49-50页 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研工作 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 作者简介 | 第52页 |
