| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 1 引言 | 第8-12页 |
| ·研究背景和意义 | 第8-10页 |
| ·研究内容和研究框架 | 第10-11页 |
| ·研究内容 | 第10-11页 |
| ·研究框架 | 第11页 |
| ·创新之处 | 第11-12页 |
| 2 剪切波的理论框架(1)——剪切波对小波的继承和发展 | 第12-17页 |
| ·小波是什么 | 第13-14页 |
| ·时频分析基本理论——不确定性原理 | 第14页 |
| ·小波变换与其它变换的比较 | 第14-17页 |
| 3 剪切波的理论框架(2)——连续剪切波和剪切波的离散形式 | 第17-23页 |
| ·连续剪切波 | 第17页 |
| ·剪切波的离散形式 | 第17-18页 |
| ·带限剪切波 | 第18-19页 |
| ·紧支撑剪切波 | 第19页 |
| ·剪切波的最优稀疏表示 | 第19-20页 |
| ·利用剪切波研究奇异点的方向性 | 第20-22页 |
| ·剪切波的重要性质 | 第22-23页 |
| 4 剪切波应用的理论原理与算法 | 第23-26页 |
| ·问题模型 | 第23页 |
| ·选择方向与子带过滤 | 第23-24页 |
| ·选择方向 | 第23-24页 |
| ·子带过滤 | 第24页 |
| ·l_1最小化问题与理论结论 | 第24-25页 |
| ·几何分离方法的算法 | 第25-26页 |
| 5 关于剪切波的不确定性原理 | 第26-33页 |
| ·剪切波的不确定性原理的背景 | 第26-27页 |
| ·Laguerre多项式上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 | 第27-33页 |
| 6 剪切波的应用实例与总结 | 第33-35页 |
| ·应用实例 | 第33-34页 |
| ·总结 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38页 |
