| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·主要结果 | 第9-10页 |
| 第二章 Groebner基 | 第10-19页 |
| ·单项式序 | 第10-12页 |
| ·理想的Groebner基及其性质 | 第12-14页 |
| ·Groebner基的算法 | 第14-19页 |
| 第三章 Groebner基算法改进 | 第19-23页 |
| 第四章 Groebner基改进算法的若干应用 | 第23-33页 |
| ·Groebner基改进算法在求解代数方程组中的应用 | 第23-24页 |
| ·应用Groebner基方法计算多项式函数条件极值 | 第24-28页 |
| ·判定多项式f是否属于理想I | 第28页 |
| ·解决隐函数的问题 | 第28-29页 |
| ·一些逻辑命题的Groebner基算法 | 第29-33页 |
| 附录 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 致谢 | 第36页 |