| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 插图索引 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| ·背景介绍 | 第9-10页 |
| ·模型的提出 | 第10-13页 |
| 第2章 基础知识 | 第13-17页 |
| ·分岔的产生及一般研究方法 | 第13-14页 |
| ·中心流形方法 | 第14-16页 |
| ·稳定流形和不稳定流形 | 第16-17页 |
| 第3章 系统解的同步性和平衡点的类型 | 第17-20页 |
| ·系统解的同步性 | 第17-18页 |
| ·平衡点的类型及存在条件 | 第18-20页 |
| 第4章 平衡点的稳定性 | 第20-24页 |
| ·系统的特征方程 | 第20-21页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第21-24页 |
| 第5章 平衡点的Hopf分岔 | 第24-32页 |
| ·分岔周期解的时空模式 | 第24-25页 |
| ·分岔周期解的稳定性和分岔方向 | 第25-32页 |
| 第6章 平衡点的余维2分岔 | 第32-36页 |
| ·平衡点的Fold-Hopf分岔 | 第32-34页 |
| ·平衡点的Hopf-Hopf分岔 | 第34-36页 |
| 第7章 应用举例 | 第36-40页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·数值模拟 | 第36-40页 |
| 结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 附录（攻读学位期间所撰写的学术论文目录） | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |