| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-13页 |
| ·流形的收敛性 | 第7-10页 |
| ·Gromov-Hausdorf距离 | 第7-8页 |
| ·映射的收敛性 | 第8页 |
| ·度量空间族的紧性 | 第8-9页 |
| ·黎曼流形的范数 | 第9-10页 |
| ·特征值问题 | 第10-11页 |
| ·Schur引理 | 第11-13页 |
| 第2章 收敛流形的特征值的收敛性 | 第13-24页 |
| ·主要定理 | 第13页 |
| ·准备工作 | 第13-19页 |
| ·Sobolev不等式 | 第13-14页 |
| ·几个先验估计 | 第14-19页 |
| ·定理的证明 | 第19-24页 |
| 第3章 Schur引理的一个推广 | 第24-28页 |
| ·主要定理 | 第24-25页 |
| ·定理的证明 | 第25-28页 |
| 第4章 小结 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-30页 |
| 致谢 | 第30-31页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第31页 |