| 摘要(中文) | 第1-13页 |
| 摘要(英文) | 第13-21页 |
| 第一章 模型介绍 | 第21-29页 |
| §1.1 理论基础与方法选择 | 第21-23页 |
| §1.2 正倒向随机微分方程模型 | 第23-26页 |
| §1.2.1 背景知识 | 第23-25页 |
| §1.2.2 模型阐述及应用 | 第25-26页 |
| §1.3 倒向广义自回归条件异方差模型 | 第26-29页 |
| §1.3.1 研究动机 | 第26-27页 |
| §1.3.2 建模与修正 | 第27-29页 |
| 第二章 正倒向随机微分方程模型的非参数估计 | 第29-58页 |
| §2.1 准备工作:条件期望的近似 | 第29-32页 |
| §2.2 条件期望的非参数估计 | 第32-34页 |
| §2.3 非参数估计的渐近性质 | 第34-38页 |
| §2.3.1 定义,符号和假设 | 第34-35页 |
| §2.3.2 非参数估计的渐近性质 | 第35-38页 |
| §2.4 某些特殊的正倒向随机微分方程模型的半参数估计 | 第38-44页 |
| §2.4.1 与时间无关的线性生成元情形 | 第38-40页 |
| §2.4.2 与时间相关的生成元情形 | 第40-43页 |
| §2.4.3 与时间无关的非线性生成元情形 | 第43-44页 |
| §2.5 模拟 | 第44-49页 |
| §2.6 附录 | 第49-58页 |
| 第三章 正倒向随机微分方程模型的置信域构造 | 第58-76页 |
| §3.1 介绍 | 第58-59页 |
| §3.2 修正波动率系数估计 | 第59-65页 |
| §3.2.1 建模 | 第59-61页 |
| §3.2.2 修正估计 | 第61-63页 |
| §3.2.3 渐近性质 | 第63-64页 |
| §3.2.4 推广 | 第64-65页 |
| §3.3 基于渐近正态性构造置信区间 | 第65-67页 |
| §3.4 基于经验似然构造置信区间 | 第67-69页 |
| §3.5 附录 | 第69-76页 |
| 第四章 倒向广义自回归条件异方差模型及其推断 | 第76-95页 |
| §4.1 介绍 | 第76-78页 |
| §4.2 建模 | 第78-81页 |
| §4.3 推断 | 第81-85页 |
| §4.4 推广 | 第85-90页 |
| §4.4.1 模型转换 | 第85-87页 |
| §4.4.2 改进推断 | 第87-90页 |
| §4.5 有待进一步研究的问题 | 第90页 |
| §4.6 附录 | 第90-95页 |
| 第五章 总结与讨论 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-107页 |
| 作者攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第109页 |