| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 四阶半线性抛物型方程的混合体积元方法及其数值模拟 | 第9-23页 |
| ·引言 | 第9-11页 |
| ·连续时间的混合体积元格式 | 第11-14页 |
| ·一些引理 | 第14-15页 |
| ·连续时间的混合体积元格式的误差估计 | 第15-19页 |
| ·全离散的混合体积元格式及误差估计 | 第19-23页 |
| 第二章 四阶半线性抛物型方程组的混合体积元方法 | 第23-34页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·方程组的半离散混合体积元格式及误差估计 | 第24-29页 |
| ·方程组的全离散混合体积元格式及误差估计 | 第29-34页 |
| 第三章 数值算例 | 第34-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |