| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·已知研究成果回顾 | 第9-10页 |
| ·论文研究的主要内容 | 第10页 |
| ·论文的主要结果和创新点 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-14页 |
| ·记号和主要引理 | 第12页 |
| ·追赶法简介 | 第12-13页 |
| ·本章小结 | 第13-14页 |
| 第3章 一类五阶非线性偏微分方程的一种差分格式 | 第14-28页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·问题和记号 | 第14-15页 |
| ·差分格式的收敛性与稳定性 | 第15-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第4章 RLW-Burgers 方程的一种守恒的有限差分格式 | 第28-44页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·有限差分格式和守恒律 | 第29-32页 |
| ·差分格式的收敛性和稳定性 | 第32-42页 |
| ·算法和算例 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 BBM-B 方程的一种守恒差分格式 | 第44-62页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·有限差分格式和守恒律 | 第44-48页 |
| ·差分格式的收敛性和稳定性 | 第48-59页 |
| ·数值试验和算例 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 结论 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-68页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 作者简介 | 第70页 |