| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| ·计算机与数学 | 第6页 |
| ·计算机代数 | 第6-9页 |
| ·Maple介绍 | 第8-9页 |
| ·Gr(o|¨)bner基 | 第9-12页 |
| 第二章 基础知识 | 第12-17页 |
| ·单项式的序 | 第12-13页 |
| ·Gr(o|¨)bner基理论 | 第13-14页 |
| ·S-多项式及其算法 | 第14-15页 |
| ·环上Gr(o|¨)bner基 | 第15-17页 |
| 第三章 Gr(o|¨)bner基理论在多项式分解上的应用 | 第17-25页 |
| ·高次多元多项式在有理数域上的因式分解 | 第17-21页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·多项式的处理方法与有关引理 | 第17-18页 |
| ·主要结果 | 第18-19页 |
| ·算法与例子 | 第19-21页 |
| ·有单位元交换环上二阶矩阵的因子分解 | 第21-25页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·关于多项式矩阵的准备知识 | 第21页 |
| ·主要结果 | 第21-25页 |
| 第四章 搜索平面图上的汉密顿回路的方法 | 第25-37页 |
| ·图论的基本概念 | 第26-28页 |
| ·寻找平面图的汉密顿圈 | 第28-30页 |
| ·计算实际例子 | 第30-33页 |
| ·求平面图的汉密顿圈的程序 | 第33-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |