| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 插图列表 | 第7-8页 |
| 表格列表 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·解无约束优化问题的一般方法 | 第9-12页 |
| ·过滤集方法简述 | 第12-13页 |
| ·本文创新点 | 第13-14页 |
| ·数值实验环境 | 第14页 |
| ·符号与假设条件 | 第14-15页 |
| 2 渐弱过滤集技术 | 第15-19页 |
| ·多维过滤集技术 | 第15页 |
| ·我们的动机 | 第15-16页 |
| ·渐弱过滤集技术 | 第16-18页 |
| ·一个最要的引理 | 第18-19页 |
| 3 线搜索方法中的应用 | 第19-31页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·渐弱过滤集二阶线搜索算法 | 第19-21页 |
| ·二阶收敛性分析 | 第21-23页 |
| ·数值实验 | 第23-31页 |
| 4 信赖域方法中的应用 | 第31-49页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·渐弱过滤集组合信赖域线搜索算法 | 第32-34页 |
| ·二阶收敛性分析 | 第34-42页 |
| ·数值实验 | 第42-49页 |
| 5 总结与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 教育经历 | 第57页 |