| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·问题背景及国内外研究进展 | 第8-9页 |
| ·本文主要内容和结构 | 第9-11页 |
| 第二章 中尺度环流相互作用所激发的非线性重力惯性波对称演化研究 | 第11-22页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·中尺度非线性重力惯性波对称演化方程 | 第11-13页 |
| ·非线性对称不稳定问题 | 第13-21页 |
| ·非线性摄动分析: | 第13-15页 |
| ·惯性重力波振幅非线性演化方程——广义Schr(o|¨)dinger方程: | 第15-18页 |
| ·广义的Schr(o|¨)dinger方程的解: | 第18-21页 |
| ·小结 | 第21-22页 |
| 第三章 带扰动项的广义非线性Schr(o|¨)dinger方程的差分格式 | 第22-29页 |
| ·问题的提出 | 第22页 |
| ·差分格式的构造 | 第22-24页 |
| ·差分格式的计算和稳定性分析 | 第24-27页 |
| ·Von Neumann分析方法 | 第27页 |
| ·结论 | 第27-29页 |
| 第四章 网格法研究带扰动项的广义Schr(o|¨)dinger方程数值解的存在性和稳定性 | 第29-36页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·带扰动项的广义Sch(o|¨)dinger方程组解的存在性 | 第29页 |
| ·带扰动项的广义Schr(o|¨)dinger方程差分格式的构造 | 第29-30页 |
| ·带扰动项的广义Scgr(o|¨)inger方程组差分方程解的估计 | 第30-34页 |
| ·数值计算格式的收敛与稳定性 | 第34-35页 |
| ·结论 | 第35-36页 |
| 第五章 总结 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
