| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 引言 | 第6-11页 |
| 第一章 有限元水平复形 | 第11-24页 |
| ·de Rham复形与水平复形 | 第11-14页 |
| ·有限元方法 | 第14-18页 |
| ·有限元水平复形 | 第18-24页 |
| 第二章 有限元垂直复形 | 第24-35页 |
| ·连续情形下的垂直复形 | 第24-25页 |
| ·上链 | 第25-30页 |
| ·有限元垂直复形 | 第30-35页 |
| 第三章 有限元变分复形 | 第35-44页 |
| ·有限元形式的拉氏量和欧拉-拉格朗日上同调 | 第35-39页 |
| ·有限元变分复形 | 第39-44页 |
| 第四章 结束语 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47页 |