| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·应用背景 | 第8页 |
| ·解的存在性和爆破及相关问题 | 第8-9页 |
| ·解的熄灭现象及相关问题 | 第9页 |
| ·目前的研究进展及我的主要结果 | 第9-10页 |
| ·主要方法 | 第10-12页 |
| 第二章 一类平均曲率型方程解的整体存在和解的熄灭 | 第12-21页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·主要结论和辅助引理 | 第13-14页 |
| ·u(t)的L~∞估计及定理2的证明 | 第14-17页 |
| ·▽_u的L~2估计 | 第17-20页 |
| ·定理2.1证明的完成 | 第20-21页 |
| 第三章 一类非线性抛物方程的解的爆破 | 第21-29页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·带吸收项的方程的爆破条件 | 第22-25页 |
| ·带有扩散项的推广模型 | 第25-29页 |
| 参考文献 | 第29-31页 |
| 致谢 | 第31页 |