| 上篇 拉格朗日正则化方法 | 第1-79页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-25页 |
| ·熵正则化方法 | 第15-16页 |
| ·罚函数方法 | 第16-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-20页 |
| ·预备知识 | 第20-25页 |
| 第二章 有限极大极小问题的熵正则化方法 | 第25-47页 |
| ·引言 | 第25-27页 |
| ·极大熵方法的一致逼近光滑作用 | 第27-29页 |
| ·熵正则化方法与指数(乘子)罚函数方法的关系 | 第29-34页 |
| ·解有限极大极小问题的指数(乘子)罚函数法 | 第30-32页 |
| ·熵正则化法与指数(乘子)罚函数法间的对偶等价关系 | 第32-34页 |
| ·极大熵方法与BEN TAL等人的光滑化法的关系 | 第34-35页 |
| ·熵正则化方法中的几个问题 | 第35-45页 |
| ·函数F_p(x)与F_p(x，μ)及其梯度的计算 | 第36-37页 |
| ·函数F_p(x)与F_p(x，μ)的比较 | 第37-41页 |
| ·函数F_p(x)在数学规划中的几方面应用 | 第41-45页 |
| ·小结 | 第45-47页 |
| 第三章 约束优化问题的拉格朗日正则化方法 | 第47-70页 |
| ·引言 | 第47-49页 |
| ·约束优化问题的熵正则化方法 | 第49-51页 |
| ·拉格朗日正则化方法 | 第51-60页 |
| ·拉格朗日正则化方法的建立 | 第52-54页 |
| ·主要定理的证明 | 第54-60页 |
| ·拉格朗日正则化方法的收敛性分析 | 第60-64页 |
| ·凸规划的拉格朗日正则化与非线性扰动 | 第64-69页 |
| ·一般凸规划的拉格朗日正则化与非线性扰动 | 第64-66页 |
| ·线性规划的拉格朗日正则化与非线性扰动 | 第66-69页 |
| ·小结 | 第69-70页 |
| 第四章 构造罚函数的统一框架 | 第70-79页 |
| ·引言 | 第70-72页 |
| ·构造罚函数的统一框架 | 第72-74页 |
| ·构造罚函数的具体实例 | 第74-78页 |
| ·小结 | 第78-79页 |
| 下篇 线性规划的原-对偶路径跟踪算法 | 第79-153页 |
| 第五章 绪论 | 第80-91页 |
| ·线性规划内点法的概述 | 第80-82页 |
| ·序言 | 第80-81页 |
| ·现代内点法的简短回顾 | 第81-82页 |
| ·原-对偶路径跟踪内点法 | 第82-89页 |
| ·线性规划的原-对偶模型、对偶理论及中心路径 | 第82-84页 |
| ·原-对偶路径跟踪内点算法 | 第84-89页 |
| ·本文的主要工作 | 第89-91页 |
| 第六章 基于代数等价变换的原-对偶路径跟踪算法 | 第91-109页 |
| ·引言 | 第91-92页 |
| ·SELF-REGULAR邻近度量法的分析 | 第92-95页 |
| ·邻近性度量的概念 | 第92-94页 |
| ·Self-Regular邻近度量法的分析 | 第94-95页 |
| ·等价代数变换与相应的邻近度量和搜索方向 | 第95-97页 |
| ·基于对数变换的不可行原-对偶路径跟踪内点算法 | 第97-107页 |
| ·算法的描述 | 第98-100页 |
| ·算法6.1的收敛性与多项式复杂性界限分析 | 第100-107页 |
| ·小结 | 第107-109页 |
| 第七章 自调节的原-对偶路径跟踪内点法 | 第109-123页 |
| ·引言 | 第109-110页 |
| ·一个新的邻近性度量函数 | 第110-111页 |
| ·一个具有自调节功能的原-对偶路径跟踪内点算法 | 第111-114页 |
| ·算法的实施与数值比较 | 第114-122页 |
| ·小结 | 第122-123页 |
| 第八章 基于NCP函数的非内点原-对偶路径跟踪法 | 第123-151页 |
| ·引言 | 第123-124页 |
| ·非内点原-对偶法的基本思想 | 第124-129页 |
| ·NCP函数及其光滑函数 | 第124-126页 |
| ·非内点原-对偶法的基本思想 | 第126-129页 |
| ·基于方程组(8.10)的非内点原-对偶路径跟踪算法 | 第129-139页 |
| ·算法的描述及性质 | 第129-132页 |
| ·算法8.1的收敛性分析 | 第132-139页 |
| ·基于方程组(8.11)的非内点原-对偶路径跟踪算法 | 第139-145页 |
| ·算法的描述及性质 | 第139-142页 |
| ·算法8.2的收敛性分析 | 第142-145页 |
| ·算法的实施与数值比较 | 第145-150页 |
| ·小结 | 第150-151页 |
| 第九章 总结与展望 | 第151-153页 |
| 参考文献 | 第153-164页 |
| 博士期间发表论文情况 | 第164-165页 |
| 论文的创新点摘要 | 第165-166页 |
| 致谢 | 第166-167页 |
