| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-23页 |
| §1.1 计算机辅助几何设计简介 | 第10-11页 |
| §1.2 CAGD中参数曲线曲面造型技术的发展历史 | 第11-14页 |
| §1.3 CAGD中异于NURBS的曲线曲面 | 第14-21页 |
| ·Beta样条曲线 | 第14-15页 |
| ·三角多项式样条曲线 | 第15-16页 |
| ·C—曲线和H—曲线 | 第16-17页 |
| ·Coons曲面 | 第17-19页 |
| ·三角域上曲面片 | 第19-21页 |
| §1.4 本文的主要研究内容 | 第21-23页 |
| 第二章 带形状参数的Bézier曲线及曲面 | 第23-40页 |
| §2.1 引言 | 第23-24页 |
| §2.2 混合函数的定义及性质 | 第24-26页 |
| §2.3 曲线的定义及性质 | 第26-29页 |
| §2.4 参数λ对曲线的影响 | 第29-30页 |
| §2.5 低次带形状参数曲线的拼接 | 第30-32页 |
| §2.6 低次带形状参数曲线应用举例 | 第32-34页 |
| ·保形插值 | 第32-33页 |
| ·圆的逼近 | 第33页 |
| ·花瓶图形 | 第33-34页 |
| §2.7 带形状参数的Bézier曲面 | 第34-38页 |
| ·曲面的定义 | 第34-36页 |
| ·双4次带形状参数的曲面拼接 | 第36-38页 |
| §2.8 本章小结 | 第38-40页 |
| 第三章 带形状参数的Bézie三角曲面片及B-片 | 第40-55页 |
| §3.1 引言 | 第40-41页 |
| §3.2 三角域上带形状参数的混合函数 | 第41-44页 |
| ·3次带参数混合函数 | 第41-43页 |
| ·(n+1)次带参数混合函数 | 第43-44页 |
| §3.3 带形状参数的Bézie三角曲面片 | 第44-47页 |
| §3.4 参数λ对曲面的影响 | 第47-48页 |
| ·3次三角λ-Bézie曲面 | 第47页 |
| ·4次三角λ-Bézie曲面 | 第47-48页 |
| §3.5 3次三角λ-Bézie曲面的G~1拼接 | 第48-51页 |
| ·方向导数 | 第48-49页 |
| ·两曲面片G~1拼接 | 第49-51页 |
| §3.6 带形状参数的B-片 | 第51-54页 |
| ·B-片 | 第52-53页 |
| ·带形状参数的B-片 | 第53-54页 |
| §3.7 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 三角域上带形状参数的Coons曲面片 | 第55-81页 |
| §4.1 引言 | 第55-56页 |
| §4.2 带形状参数的两类Hermite多项式 | 第56-58页 |
| ·两类C-Hermite多项式 | 第56-57页 |
| ·两类H-Hermite多项式 | 第57-58页 |
| §4.3 三角域上超限插值理论 | 第58-61页 |
| ·重心坐标与直角坐标的关系 | 第58-59页 |
| ·边一边法的插值理论 | 第59-60页 |
| ·边一点法的插值理论 | 第60-61页 |
| §4.4 C~1连续的C—型Coons曲面片 | 第61-67页 |
| ·两类C-Hermite多项式的变形 | 第61-62页 |
| ·边一边插值格式 | 第62-65页 |
| ·边一点插值格式 | 第65-67页 |
| §4.5 C~1连续的H-型Coons曲面片 | 第67-70页 |
| ·两类H-Hermite多项式的变形 | 第67-68页 |
| ·边一边插值格式 | 第68-69页 |
| ·边一点插值格式 | 第69-70页 |
| §4.6 C~1连续的T—型和λ—型Coons曲面片 | 第70-74页 |
| ·两类T—Hermite多项式 | 第70-71页 |
| ·两类λ—Hermite多项式 | 第71-72页 |
| ·T—型插值格式 | 第72-73页 |
| ·λ—型插值格式片 | 第73-74页 |
| §4.7 三角形域上Coons曲面插值实例 | 第74-79页 |
| ·C—型曲面片 | 第74-76页 |
| ·H—型曲面片 | 第76-78页 |
| ·T—型曲面片 | 第78页 |
| ·λ—型曲面片 | 第78-79页 |
| §4.8 本章小结 | 第79-81页 |
| 第五章 二次三角多项式样条曲线及曲面 | 第81-106页 |
| §5.1 引言 | 第81-82页 |
| §5.2 多形状参数的二次三角样条基函数 | 第82-88页 |
| ·基函数的结构 | 第82-84页 |
| ·基函数的性质 | 第84-87页 |
| ·重节点的情形 | 第87-88页 |
| §5.3 多形状参数的二次三角样条曲线 | 第88-92页 |
| ·二次三角样条曲线 | 第88-89页 |
| ·次三角样条曲线连续性 | 第89-90页 |
| ·开和闭的三角样条曲线 | 第90-92页 |
| §5.4 两形状参数的二次三角Bézie曲线 | 第92-98页 |
| ·基函数的定义及性质 | 第92-94页 |
| ·三角Bézie曲线及性质 | 第94-96页 |
| ·曲线的拼接 | 第96-98页 |
| §5.5 二次三角样条曲线逼近性及其应用 | 第98-102页 |
| ·逼近性 | 第98-101页 |
| ·椭圆的表示 | 第101-102页 |
| §5.6 二次三角样条曲面 | 第102-105页 |
| ·曲面的定义 | 第102-103页 |
| ·双2次三角Bézier曲面拼接 | 第103-105页 |
| §5.7 本章小结 | 第105-106页 |
| 第六章 总结与展望 | 第106-108页 |
| §6.1 全文总结 | 第106-107页 |
| §6.2 今后研究工作展望 | 第107-108页 |
| 参考文献 | 第108-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第119页 |