| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-16页 |
| 1 绪论 | 第16-22页 |
| ·数据的特征提取与流形学习 | 第16-17页 |
| ·典型流形学习方法概述 | 第17-20页 |
| ·Isomap方法 | 第17-18页 |
| ·LLE方法 | 第18页 |
| ·Laplacian eigenmap方法 | 第18-20页 |
| ·本文主要工作 | 第20-22页 |
| 2 关于流形学习模型选择的自动化策略与方法研究 | 第22-36页 |
| ·引言:模型选择问题 | 第22-23页 |
| ·预备知识 | 第23-25页 |
| ·一种新的流形学习模型选择方法 | 第25-29页 |
| ·流形数据具有一致局部本质维的情形 | 第26-27页 |
| ·指数加权系数为1或0的情形 | 第27-28页 |
| ·指数加权系数趋于无穷的情形 | 第28-29页 |
| ·数值实验 | 第29-35页 |
| ·应用到无噪声流形数据集 | 第30-33页 |
| ·应用到带噪声流形数据集 | 第33-35页 |
| ·小结 | 第35-36页 |
| 3 关于流形学习算法有效性机理与环流形问题研究 | 第36-57页 |
| ·引言:环流形问题 | 第36-37页 |
| ·Isomap的有效性问题 | 第37-39页 |
| ·环流形数据的数学刻画与Isomap有效性基本定理 | 第39-41页 |
| ·流形数据的环结构检测 | 第41-47页 |
| ·适用于环流形数据的流形学习算法 | 第47-52页 |
| ·数值实验 | 第52-55页 |
| ·应用到无环流形数据集 | 第52页 |
| ·应用到环流形数据集 | 第52-55页 |
| ·小结 | 第55-57页 |
| 4 关于流形学习数据集非连通性问题研究(Ⅰ):通道算法 | 第57-74页 |
| ·引言:非连通性问题 | 第57-60页 |
| ·解决非连通性问题的策略之一:通道算法 | 第60-69页 |
| ·Step Ⅰ:寻找流形类边缘 | 第60-62页 |
| ·Step Ⅱ:建立数据类间过渡通道 | 第62-65页 |
| ·Step Ⅲ:基于通道的数据降维 | 第65-69页 |
| ·数值实验 | 第69-71页 |
| ·应用到两类流形数据集 | 第69-70页 |
| ·应用到多类流形数据集 | 第70-71页 |
| ·小结 | 第71-74页 |
| 5 关于流形学习数据集非连通性问题研究(Ⅱ):分解-整合算法 | 第74-86页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·解决非连通性问题的又一策略:分解-整合算法 | 第74-82页 |
| ·分解 | 第76-77页 |
| ·整合 | 第77-80页 |
| ·分解-整合算法 | 第80-81页 |
| ·算法计算复杂度分析 | 第81-82页 |
| ·数值实验 | 第82-85页 |
| ·应用到5类非连通流形数据集 | 第82-84页 |
| ·应用到具有不同分布密度的多类非连通流形数据集 | 第84-85页 |
| ·计算效率测试 | 第85页 |
| ·小结 | 第85-86页 |
| 6 关于流形数据邻域图构造与测地距离计算方法研究 | 第86-96页 |
| ·引言:数据邻域图构造与数据间测地距离估值问题 | 第86页 |
| ·基于局部线性假设的修正邻域图构造与新的测地距离计算方法 | 第86-90页 |
| ·数值实验 | 第90-93页 |
| ·推广到多链情形 | 第93-94页 |
| ·小结 | 第94-96页 |
| 7 流形学习应用系统 | 第96-109页 |
| ·引言 | 第96页 |
| ·系统主要功能、操作方法及其在图像数据集上的应用 | 第96-108页 |
| ·针对无环连通流形数据集的系统功能与操作 | 第96-101页 |
| ·针对环状连通流形数据集的系统功能与操作 | 第101-105页 |
| ·针对非连通流形数据集的系统功能与操作 | 第105-108页 |
| ·小结 | 第108-109页 |
| 8 结论与展望 | 第109-111页 |
| ·结论 | 第109-110页 |
| ·展望 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-116页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第116-117页 |
