| 中文摘要 | 第1-20页 |
| Abstract | 第20-36页 |
| 符号注释 | 第36-37页 |
| 第一章 引言 | 第37-56页 |
| ·正向随机微分方程数值解 | 第37-40页 |
| ·带跳的正向随机微分方程及其数值解 | 第40-42页 |
| ·正倒向随机微分方程 | 第42-44页 |
| ·正倒向随机微分方程的Malliavin积分 | 第44-47页 |
| ·正倒向随机微分方程的数值解 | 第47-51页 |
| ·带跳、带反射正倒向随机微分方程的数值解 | 第51-53页 |
| ·主要创新结果 | 第53-56页 |
| 第二章 倒向随机微分方程θ-格式的误差估计 | 第56-90页 |
| ·参考方程和θ-格式 | 第56-59页 |
| ·f=f(s,y_s)的BSDEs的CN格式的误差估计 | 第59-61页 |
| ·f=f(s,y_s)的BSDEs变分格式的L~p误差估计 | 第61-64页 |
| ·f含线性z_s的BSDEs的CN格式的误差估计 | 第64-69页 |
| ·一般形式的BSDEs的CN格式的误差估计 | 第69-90页 |
| ·一些重要的引理 | 第69-75页 |
| ·误差估计 | 第75-90页 |
| 第三章 倒向随机微分方程Girsanov变换格式 | 第90-111页 |
| ·参考方程 | 第90-94页 |
| ·Girsanov变换格式 | 第94-96页 |
| ·截断误差估计 | 第96-103页 |
| ·误差估计 | 第103-111页 |
| 第四章 倒向随机微分方程推广的θ-格式 | 第111-134页 |
| ·参考方程 | 第111-113页 |
| ·BSDEs推广的θ-格式 | 第113-114页 |
| ·误差估计 | 第114-125页 |
| ·数值实验 | 第125-134页 |
| 第五章 非耦合FBSDEs的θ-格式 | 第134-149页 |
| ·非耦合FBSDEs的θ-格式 | 第134-137页 |
| ·一般形式的FBSDEs与PDEs的关系 | 第137页 |
| ·一般形式的FBSDEs的θ-格式的误差估计 | 第137-149页 |
| 第六章 非耦合FBSDEs的一个高精度格式 | 第149-172页 |
| ·SDEs的数值解 | 第149-150页 |
| ·非耦合FBSDEs的参考方程 | 第150-153页 |
| ·误差估计的一般性结果 | 第153-159页 |
| ·误差估计的特有结果 | 第159-162页 |
| ·FBSDEs的精确误差估计 | 第162-172页 |
| 第七章 带跳的非耦合FBSDEs的高精度格式 | 第172-191页 |
| ·带跳的非耦合FBSDEs的Euler格式 | 第173-176页 |
| ·带跳的FBSDEs与PDEs的关系 | 第176页 |
| ·截断误差的估计 | 第176-180页 |
| ·Euler格式的误差估计 | 第180-184页 |
| ·f=f(s,X_s,Y_s)的FBSDEs的CN格式 | 第184-191页 |
| 第八章 带反射的非耦合FBSDEs的高精度格式 | 第191-203页 |
| ·带反射的FBSDEs的一阶格式 | 第191-198页 |
| ·f=f(s,X_s,Y_s)的带反射的FBSDEs的CN格式 | 第198-203页 |
| 参考文献 | 第203-211页 |
| 致谢 | 第211-212页 |
| 个人简历 | 第212-213页 |
| 已完成的论文 | 第213-214页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第214页 |
