| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-36页 |
| ·数曲线曲面的基表示 | 第16-20页 |
| ·数曲线曲面表示的发展 | 第20-24页 |
| ·曲线曲面的形状调整 | 第24-29页 |
| ·曲线曲面的形状分析 | 第29-33页 |
| ·本文的研究内容和结果 | 第33-36页 |
| 第二章 带形状参数的曲线曲面的构造 | 第36-52页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·带单形状参数的均匀B样条 | 第37-41页 |
| ·带多形状参数的均匀B样条 | 第41-45页 |
| ·类二元Bernstein多项式 | 第45-49页 |
| ·带形状参数的三角Bezier曲面 | 第49-52页 |
| 第三章 基于DCB曲面的曲面重建 | 第52-72页 |
| ·引言 | 第52-54页 |
| ·单纯形样条与二元B样条 | 第54-56页 |
| ·基于Delaunay结构的B样条 | 第56-58页 |
| ·基于DCB曲面的重建框架 | 第58-66页 |
| ·实验结果与讨论 | 第66-72页 |
| 第四章 三次C-曲线的形状分析 | 第72-94页 |
| ·引言 | 第72-75页 |
| ·C-曲线的形状分类 | 第75-78页 |
| ·三次C-曲线的特征图 | 第78-84页 |
| ·PH C曲线的充要条件 | 第84-89页 |
| ·三次PH C-曲线的构造 | 第89-94页 |
| 第五章 有理三角Bezier曲面导矢界的改进 | 第94-106页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·有理三角Bezier曲面的低阶导矢 | 第95-97页 |
| ·de Casteljau算法中间权因子和顶点性质 | 第97-101页 |
| ·有理三角Bezier曲面导矢界的两类估计 | 第101-104页 |
| ·低阶导矢界的比较与应用 | 第104-106页 |
| 第六章 Class A Bezier曲线 | 第106-118页 |
| ·引言 | 第106-107页 |
| ·Class A Bezier曲线及其单调性 | 第107-110页 |
| ·Class A矩阵细分不变的条件 | 第110-118页 |
| 第七章 总结与展望 | 第118-122页 |
| ·全文总结 | 第118-119页 |
| ·今后研究工作展望 | 第119-122页 |
| 参考文献 | 第122-138页 |
| 附录 | 第138-140页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第140页 |