| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 前言 | 第12-16页 |
| 第二章 基本知识 | 第16-28页 |
| ·线性不适定问题的正则化方法 | 第16-20页 |
| ·非线性不适定问题的正则化方法 | 第20-24页 |
| ·正则化参数选取策略 | 第24-28页 |
| 第三章 具有固定简化步的混合Newton-Tikhonov迭代法 | 第28-58页 |
| ·混合Newon-Tikhonov迭代法的定义 | 第28-30页 |
| ·通过Bakushinskii准则选取内层控制参数α_(n,k) | 第30-38页 |
| ·Bakushinskii准则 | 第30-31页 |
| ·数值试验 | 第31-38页 |
| ·通过Hanke准则后验选取内层控制参数α_(n,k) | 第38-57页 |
| ·迭代序列的单调性 | 第38-43页 |
| ·迭代序列的收敛性 | 第43-49页 |
| ·迭代序列的稳定性 | 第49-52页 |
| ·数值试验 | 第52-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第四章 自适应的混合Newton-Tikhonov迭代法 | 第58-81页 |
| ·自适应混合Newton-Tikhonov迭代法的定义 | 第58-59页 |
| ·通过Bakushinskii准则选取内层控制参数α_(n,k) | 第59-64页 |
| ·Bakushinskii准则 | 第59页 |
| ·数值试验 | 第59-64页 |
| ·通过Hanke准则后验选取内层控制参数α_(n,k) | 第64-80页 |
| ·迭代误差的单调性 | 第64-67页 |
| ·迭代序列的收敛性 | 第67-70页 |
| ·迭代序列的稳定性 | 第70-76页 |
| ·数值试验 | 第76-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 第五章 求解非线性不适定问题的隐式迭代法 | 第81-105页 |
| ·非线性不适定问题的隐式迭代法 | 第81-84页 |
| ·非线性隐式迭代法的收敛性分析 | 第84-96页 |
| ·非线性隐式迭代法迭代序列的单调性 | 第84-91页 |
| ·非线性隐式迭代法的收敛性 | 第91-94页 |
| ·非线性隐式迭代法的稳定性 | 第94-96页 |
| ·非线性隐式迭代法的实现方法和途径 | 第96-98页 |
| ·数值试验 | 第98-104页 |
| ·本章小结 | 第104-105页 |
| 第六章 替代泛函方法的一种改进和非线性Landweber迭代法 | 第105-126页 |
| ·一种Tikhonov泛函的替代形式 | 第105-108页 |
| ·替代泛函中控制参数选取方法 | 第108-116页 |
| ·引言 | 第108-109页 |
| ·控制参数的选取方法 | 第109-111页 |
| ·数值试验 | 第111-116页 |
| ·非线性Landweber迭代法 | 第116-125页 |
| ·引言 | 第116-117页 |
| ·迭代序列的单调性 | 第117-120页 |
| ·迭代序列的收敛性 | 第120-121页 |
| ·迭代序列的稳定性 | 第121-122页 |
| ·数值试验 | 第122-125页 |
| ·本章小结 | 第125-126页 |
| 参考文献 | 第126-134页 |
| 攻读博士学位期间所完成的论文 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135页 |
