| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| ·课题来源及意义 | 第7-8页 |
| ·国内外在该方向的研究现状及分析 | 第8-12页 |
| ·主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第2章 相关基本概念和基本理论 | 第13-18页 |
| ·矩阵序列 | 第13页 |
| ·Hermite 矩阵 | 第13-16页 |
| ·矩阵凸函数 | 第16-17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 微分方法研究矩阵凸函数 | 第18-27页 |
| ·差商的一种表示方法 | 第18-20页 |
| ·矩阵凸函数的判定及应用 | 第20-26页 |
| ·矩阵凸函数的判定 | 第20-22页 |
| ·判定的应用 | 第22-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 矩阵不等式与矩阵凸函数 | 第27-35页 |
| ·矩阵弱凸性与矩阵凸性 | 第27-30页 |
| ·AM-HM 不等式 | 第30-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 结论 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 致谢 | 第40页 |