| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-18页 |
| ·课题的来源及意义 | 第8页 |
| ·国内外研究现状 | 第8-13页 |
| ·关于Poincaré型积分不等式的发展 | 第9-11页 |
| ·关于Caccioppoli 不等式的发展 | 第11-12页 |
| ·关于弱逆H(o|¨)lder 不等式的发展 | 第12-13页 |
| ·A-Dirac 方程的相关知识 | 第13-17页 |
| ·Clifford 代数及本文的符号表示 | 第13-15页 |
| ·A-Dirac 方程 | 第15-17页 |
| ·本文的主要结构 | 第17-18页 |
| 第2章 Poincaré不等式 | 第18-24页 |
| ·Clifford 代数与Grassmann 代数上微分形式之间的关系 | 第18-20页 |
| ·关于微分形式的Poincaré不等式 | 第20-22页 |
| ·本章小节 | 第22-24页 |
| 第3章 A-Dirac 方程解的存在性 | 第24-32页 |
| ·关于A-Dirac 方程的障碍问题 | 第24-27页 |
| ·A-Dirac 方程解的存在性 | 第27-31页 |
| ·本章小节 | 第31-32页 |
| 第4章 关于非齐次A-Dirac 方程解的估计 | 第32-43页 |
| ·关于非齐次A-Dirac 方程解的Caccioppoli 不等式 | 第32-34页 |
| ·关于非齐次A-Dirac 方程解的弱逆H(o|¨)lder 不等式 | 第34-40页 |
| ·关于加权的局部Caccioppoli 不等式和弱逆H(o|¨)lder 不等式 | 第40-42页 |
| ·本章小节 | 第42-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 致谢 | 第49页 |
