基于双曲型方程RKDG法在流场及声场中的数值模拟研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-18页 |
| ·间断GALERKIN法的发展与现状 | 第12-14页 |
| ·计算声学中的有限差分法 | 第14-15页 |
| ·本文主要研究内容 | 第15-18页 |
| ·课题提出背景 | 第15-16页 |
| ·课题研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 流场和声场的双曲型控制方程 | 第18-28页 |
| ·流体力学方程组 | 第18-20页 |
| ·一维流体力学方程组 | 第18-19页 |
| ·一维浅水波方程 | 第19-20页 |
| ·静止流场声振动基本方程 | 第20-23页 |
| ·各向同性弹性固体中的声波动方程 | 第23-25页 |
| ·各向同性弹性固体中声波的应力波方程 | 第25-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 DG 离散法 | 第28-50页 |
| ·GALERKIN 有限元法简介 | 第28页 |
| ·DG 离散法 | 第28-35页 |
| ·方程离散 | 第29-31页 |
| ·积分项的处理 | 第31页 |
| ·通量函数的几种格式 | 第31-32页 |
| ·限制器函数 | 第32-33页 |
| ·构造通量函数 | 第33-34页 |
| ·时间递推求解 | 第34-35页 |
| ·DG 法离散一维浅水方程 | 第35-38页 |
| ·DG 法一维离散格式 | 第35-36页 |
| ·Roe 平均处理通量函数 | 第36-37页 |
| ·积分项的处理 | 第37-38页 |
| ·一维流体欧拉方程的DG 离散法 | 第38-41页 |
| ·近似解的设定 | 第38-39页 |
| ·主部修正法 | 第39页 |
| ·间断界面的迎风格式 | 第39-41页 |
| ·二维声方程的 DG 法离散格式 | 第41-42页 |
| ·二维应力波方程DG 离散格式 | 第41页 |
| ·二维声传播方程的DG 离散格式 | 第41-42页 |
| ·三维声场的四阶精度 DG 离散格式 | 第42-49页 |
| ·设置近似解与离散 | 第43-46页 |
| ·构造通量函数 | 第46-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第4章 声场中的有限差分法 | 第50-59页 |
| ·FDM 法离散静止流场中的声传播方程 | 第50-53页 |
| ·一维声场的FDM 离散格式 | 第50页 |
| ·二维声场的FDM 离散格式 | 第50-52页 |
| ·三维声场的FDM 离散格式 | 第52-53页 |
| ·FDM 离散固体声波动方程 | 第53-55页 |
| ·FDM 离散固体声应力波方程 | 第55-58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 第5章 声场边界条件 | 第59-65页 |
| ·吸收边界 | 第59-63页 |
| ·三种精度的吸收边界 | 第59-60页 |
| ·吸收边界的离散格式 | 第60-61页 |
| ·固体波动方程吸收边界 | 第61-63页 |
| ·反射边界 | 第63-64页 |
| ·全反射边界条件 | 第63页 |
| ·界面声波的透射与反射 | 第63-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第6章 流体力学方程边界条件 | 第65-71页 |
| ·浅水方程边界体条件 | 第65页 |
| ·一维欧拉方程进口边界 | 第65-66页 |
| ·一维欧拉方程出口边界 | 第66页 |
| ·DG 法模拟一维进排气管路边界条件 | 第66-70页 |
| ·一维排气管路出口边界条件 | 第67-68页 |
| ·一维进气管路进口边界条件 | 第68-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第7章 数值算例 | 第71-95页 |
| ·DG 法模拟激波管问题 | 第71-75页 |
| ·Lax 问题 | 第71-72页 |
| ·Sob 问题 | 第72-75页 |
| ·内燃机进排气管路数值算例 | 第75-79页 |
| ·压力进口激波捕捉 | 第75-76页 |
| ·排气口激波反射算例对比 | 第76-77页 |
| ·A 型接头算例 | 第77-78页 |
| ·B 型接头算例 | 第78-79页 |
| ·DG 法求解一维浅水波方程 | 第79-82页 |
| ·单侧溃坝水面下落 | 第79-80页 |
| ·双侧溃坝 | 第80-81页 |
| ·单侧溃坝的壁面撞击 | 第81-82页 |
| ·激波面撞击 | 第82页 |
| ·DG 法与FDM 法计算声波传播 | 第82-88页 |
| ·一维静止流场中的声场 | 第83-84页 |
| ·二维静止流场中的柱面波 | 第84-85页 |
| ·二维静止流场中声波衍射 | 第85-86页 |
| ·DG 法与FDM 法的精度对比 | 第86-88页 |
| ·三维静止流场中的球面波 | 第88页 |
| ·固体中的声传播数值模拟 | 第88-94页 |
| ·二维声应力波短脉冲 | 第88-91页 |
| ·二维声应力波 | 第91-93页 |
| ·三维声应力波 | 第93-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 结论 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
