| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| §1.1 研究背景与意义 | 第10-11页 |
| §1.2 布尔函数的发展历史与现状 | 第11-14页 |
| §1.3 内容安排及主要结果 | 第14-15页 |
| §1.4 符号说明 | 第15-16页 |
| 第二章 基础知识 | 第16-24页 |
| §2.1 代数和有限域 | 第16-18页 |
| §2.2 布尔函数 | 第18-23页 |
| ·布尔函数的表示 | 第18-22页 |
| ·布尔函数的密码学性质 | 第22-23页 |
| §2.3 本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 对具有高代数免疫度布尔函数的代数攻击 | 第24-32页 |
| §3.1 对称布尔函数 | 第24-25页 |
| §3.2 对具有高代数免疫度对称函数的新型代数攻击 | 第25-29页 |
| §3.3 对一类具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击 | 第29-30页 |
| §3.4 本章小结 | 第30-32页 |
| 第四章 Plateaued函数的Walsh谱值分布 | 第32-44页 |
| §4.1 引言 | 第32-33页 |
| §4.2 基础知识 | 第33-34页 |
| §4.3 二次Plateaued函数的Walsh谱值分布 | 第34-42页 |
| ·二次Plateaued函数所有可能的Walsh谱值分布 | 第34-37页 |
| ·具有确定Walsh谱值分布的函数 | 第37-42页 |
| §4.4 本章小结 | 第42-44页 |
| 第五章 布尔函数的二阶非线性度下界 | 第44-76页 |
| §5.1 三次布尔函数的二阶非线性度下界 | 第45-68页 |
| ·导数中含有半bent函数的三次布尔函数的二阶非线性度下界 | 第45-51页 |
| ·bent函数和半bent函数的二阶非线性度下界 | 第51-56页 |
| ·一般三次布尔函数的二阶非线性度下界 | 第56-68页 |
| §5.2 四次半bent和bent函数的二阶非线性度下界 | 第68-75页 |
| ·一类四次半bent函数的二阶非线性度下界 | 第69-74页 |
| ·一类四次bent函数的二阶非线性度下界 | 第74-75页 |
| §5.3 本章小结 | 第75-76页 |
| 第六章 两类半bent函数的加性自相关 | 第76-82页 |
| §6.1 f(x,y)的对偶函数 | 第76-78页 |
| §6.2 f(x,y)的加性自相关 | 第78-81页 |
| §6.3 本章小结 | 第81-82页 |
| 结束语 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第94-95页 |
