| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第11-13页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第13-21页 |
| 1.2.1 轴向系统的非线性动力学研究进展 | 第13-19页 |
| 1.2.2 随从力作用下的轴向系统的动力学研究进展 | 第19-20页 |
| 1.2.3 正交异性薄膜的动力学研究进展 | 第20-21页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第21-23页 |
| 2 随从力下和非均匀张力下变密度运动薄膜的振动特性研究 | 第23-45页 |
| 2.1 引言 | 第23页 |
| 2.2 线性模型的基本假设 | 第23页 |
| 2.3 随从力作用下变密度运动薄膜的振动特性研究 | 第23-38页 |
| 2.3.1 运动微分方程的建立 | 第23-26页 |
| 2.3.2 微分求积法 | 第26-27页 |
| 2.3.3 复特征方程的建立 | 第27-28页 |
| 2.3.4 数值分析 | 第28-38页 |
| 2.4 非均匀张力下变密度运动薄膜的振动特性研究 | 第38-44页 |
| 2.4.1 运动微分方程的建立 | 第38-40页 |
| 2.4.2 复特征方程的建立 | 第40页 |
| 2.4.3 数值分析 | 第40-44页 |
| 2.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 3 变速运动薄膜的参数振动研究 | 第45-57页 |
| 3.1 引言 | 第45页 |
| 3.2 随从力作用下变速度运动薄膜的参数振动 | 第45-53页 |
| 3.2.1 运动薄膜控制微分方程的建立 | 第45-47页 |
| 3.2.2 周期系数微分方程 | 第47-48页 |
| 3.2.3 微分方程组的求解 | 第48页 |
| 3.2.4 Floquet理论判定系统稳定区域 | 第48-50页 |
| 3.2.5 对边简支对边自由边界计算分析 | 第50-52页 |
| 3.2.6 四边简支边界计算分析 | 第52-53页 |
| 3.3 非均匀张力下变速度运动薄膜的参数振动分析 | 第53-56页 |
| 3.3.1 控制微分方程建立 | 第53-54页 |
| 3.3.2 数值分析 | 第54-56页 |
| 3.4 本章小结 | 第56-57页 |
| 4 运动薄膜的非线性强迫振动研究 | 第57-75页 |
| 4.1 引言 | 第57页 |
| 4.2 混沌的基本理论 | 第57-58页 |
| 4.2.1 混沌的定义和基本特征 | 第57页 |
| 4.2.2 混沌的研究方法 | 第57-58页 |
| 4.3 非线性模型的基本假设 | 第58页 |
| 4.4 振动微分方程的建立 | 第58-62页 |
| 4.5 Bubnov-Galerkin法离散方程 | 第62-64页 |
| 4.6 数值计算 | 第64-73页 |
| 4.6.1 初始参数对非线性强迫振动的影响 | 第64-65页 |
| 4.6.2 外激励力幅值对非线性振动的影响 | 第65-69页 |
| 4.6.3 速度对非线性强迫振动的影响 | 第69页 |
| 4.6.4 长宽比对非线性强迫振动的影响 | 第69-73页 |
| 4.7 本章小结 | 第73-75页 |
| 5 变密度运动薄膜的非线性自由振动和强迫振动研究 | 第75-93页 |
| 5.1 引言 | 第75页 |
| 5.2 变密度印刷薄膜的非线性自由振动特性分析 | 第75-82页 |
| 5.2.1 控制微分方程的建立 | 第75-77页 |
| 5.2.2 Bubnov-Galerkin方法分离变量 | 第77-78页 |
| 5.2.3 求解方程 | 第78-79页 |
| 5.2.4 计算结果与分析 | 第79-82页 |
| 5.3 变密度运动薄膜的非线性强迫振动 | 第82-91页 |
| 5.3.1 控制微分方程的建立 | 第82-84页 |
| 5.3.2 数值计算与分析 | 第84-91页 |
| 5.4 本章小结 | 第91-93页 |
| 6 变速度运动薄膜的非线性动力学行为 | 第93-105页 |
| 6.1 引言 | 第93页 |
| 6.2 控制微分方程的建立 | 第93-95页 |
| 6.3 Galerkin截断 | 第95-97页 |
| 6.4 数值计算与分析 | 第97-104页 |
| 6.4.1 速度变化幅值对非线性振动的影响 | 第97-100页 |
| 6.4.2 平均速度对非线性振动的影响 | 第100-103页 |
| 6.4.3 长宽比对非线性振动的影响 | 第103-104页 |
| 6.5 本章小结 | 第104-105页 |
| 7 正交异性运动薄膜的非线性振动研究 | 第105-115页 |
| 7.1 引言 | 第105页 |
| 7.2 基本假设 | 第105页 |
| 7.3 正交异性薄膜非线性振动微分方程的建立 | 第105-108页 |
| 7.4 Galerkin方法分离变量 | 第108-110页 |
| 7.5 数值计算与分析 | 第110-113页 |
| 7.5.1 速度对非线性振动的影响 | 第110-112页 |
| 7.5.2 长宽比对非线性振动的影响 | 第112-113页 |
| 7.5.3 正交异性系数对非线性振动的影响 | 第113页 |
| 7.6 本章小结 | 第113-115页 |
| 8 结论与展望 | 第115-119页 |
| 8.1 结论 | 第115-116页 |
| 8.2 创新点 | 第116-117页 |
| 8.3 展望 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-135页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第135-136页 |
| 参与的科研项目 | 第136页 |
