| 中文摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 信赖域算法 | 第7-11页 |
| 1.1.1 无约束优化问题的信赖域算法 | 第7-8页 |
| 1.1.2 信赖域子问题的构造 | 第8页 |
| 1.1.3 信赖域子问题的求解 | 第8-11页 |
| 1.2 信赖域子问题的研究现状及热点 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 改进割线法求解信赖域子问题 | 第13-21页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 折线的构造 | 第13-14页 |
| 2.3 算法描述 | 第14-15页 |
| 2.4 收敛性分析 | 第15-18页 |
| 2.5 数值实验 | 第18-21页 |
| 第三章 改进割线法求解不定信赖域子问题 | 第21-31页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 改进不定割线法的基本思想 | 第21-23页 |
| 3.3 算法描述 | 第23页 |
| 3.4 算法的收敛性分析 | 第23-27页 |
| 3.5 数值实验 | 第27-31页 |
| 第四章 基于MBFGS的改进割线法求解信赖域子问题 | 第31-39页 |
| 4.1 引言 | 第31页 |
| 4.2 新拟牛顿方程(MBFGS) | 第31页 |
| 4.3 折线构造 | 第31-32页 |
| 4.4 算法描述 | 第32页 |
| 4.5 算法的收敛性分析 | 第32-36页 |
| 4.6 数值结果 | 第36-39页 |
| 第五章 N段割线法求解信赖域子问题 | 第39-45页 |
| 5.1 引言 | 第39页 |
| 5.2 折线的构造 | 第39-40页 |
| 5.3 算法描述 | 第40页 |
| 5.4 算法的收敛性分析 | 第40-45页 |
| 总结与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51页 |