| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 绪论 | 第7-20页 |
| 1.1 期权概述 | 第8-9页 |
| 1.1.1 期权的产生与分类 | 第8页 |
| 1.1.2 期权的价格特征 | 第8-9页 |
| 1.2 平价和其他期权关系 | 第9-13页 |
| 1.2.1 看跌—看涨期权平价 | 第9-11页 |
| 1.2.2 期权价格的最大值和最小值 | 第11-12页 |
| 1.2.3 美式期权的提前行权 | 第12-13页 |
| 1.3 期权定价的Black-Scholes模型 | 第13-18页 |
| 1.3.1 布朗运动和伊藤引理 | 第13-15页 |
| 1.3.2 Black-Scholes偏微分方程 | 第15-17页 |
| 1.3.3 Black-Scholes欧式期权定价公式 | 第17-18页 |
| 1.4 期权定价的其他模型 | 第18-20页 |
| 1.4.1 二叉树法 | 第18页 |
| 1.4.2 MonteCarlo估值 | 第18-20页 |
| 2 随机互补问题 | 第20-24页 |
| 2.1 互补问题的简介 | 第20页 |
| 2.2 互补问题的解法 | 第20-22页 |
| 2.2.1 不动点迭代法 | 第20-21页 |
| 2.2.2 (非)光滑方程组法 | 第21-22页 |
| 2.2.3 优化方法 | 第22页 |
| 2.3 随机互补问题及其解法 | 第22-24页 |
| 2.3.1 期望值法 | 第22-23页 |
| 2.3.2 期望残差最小化法 | 第23-24页 |
| 3 美式期权定价模型及核密度估计方法 | 第24-34页 |
| 3.1 美式期权定价的线性互补问题 | 第24-29页 |
| 3.1.1 美式期权的自由边界问题 | 第24-25页 |
| 3.1.2 基于随机线性互补模型的美式期权定价 | 第25-29页 |
| 3.2 核密度估计方法 | 第29-34页 |
| 3.2.1 核密度估计 | 第29-30页 |
| 3.2.2 常见的核函数 | 第30-32页 |
| 3.2.3 核带宽的选择 | 第32-34页 |
| 4 带随机波动率的美式期权互补模型 | 第34-44页 |
| 4.1 基于核密度估计的美式期权线性互补模型 | 第34-38页 |
| 4.2 四只股票波动率的加权核密度估计 | 第38-40页 |
| 4.3 实验结果及结论 | 第40-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |