| 中文摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状及本文的主要工作 | 第13-23页 |
| 1.3 预备知识及记号 | 第23-28页 |
| 第二章 球域上给定平均曲率问题径向正解的全局结构 | 第28-50页 |
| 2.1 引言 | 第28-32页 |
| 2.2 预备结果 | 第32-33页 |
| 2.3 环域上给定平均曲率问题的径向正解 | 第33-45页 |
| 2.4 球域上给定平均曲率问题的径向正解 | 第45-50页 |
| 第三章 球域上给定平均曲率问题径向变号解的全局结构 | 第50-70页 |
| 3.1 引言 | 第50-53页 |
| 3.2 预备结果 | 第53-54页 |
| 3.3 环域上给定平均曲率问题的径向变号解 | 第54-63页 |
| 3.4 球域上给定平均曲率问题的径向变号解 | 第63-70页 |
| 第四章 Euclidean和Minkowski空间中平均曲率算子特征值问题的谱结构 | 第70-84页 |
| 4.1 引言 | 第70-73页 |
| 4.2 特征值问题非平凡解的性质 | 第73-76页 |
| 4.3 情形κ>0时特征值问题S_n~v-解的存在唯一性及其图像的形状 | 第76-78页 |
| 4.4 情形κ<0时特征值问题S_n~v-解的存在唯一性及其图像的形状 | 第78-84页 |
| 第五章 Dirichlet问题正解的精确个数及其单调迭代方法 | 第84-100页 |
| 5.1 引言 | 第84-85页 |
| 5.2 一维Minkowski-曲率方程Dirichlet问题正解的精确个数 | 第85-93页 |
| 5.3 一维Minkowski-曲率方程Dirichlet问题的单调迭代方法 | 第93-100页 |
| 第六章 Neumann问题径向正解的存在性及正解的精确个数 | 第100-122页 |
| 6.1 引言 | 第100-101页 |
| 6.2 带Neumann边界条件的非线性椭圆系统径向正解的存在性 | 第101-112页 |
| 6.3 一维Minkowski-曲率方程Neumann问题多个正解的存在性 | 第112-122页 |
| 总结与展望 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-134页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第134-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
