| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第6-7页 |
| 1.2 预备知识 | 第7-11页 |
| 1.3 主要内容 | 第11-12页 |
| 第二章 具有非单调传染率的随机SIRS传染病模型的渐近行为 | 第12-24页 |
| 2.1 引言 | 第12-14页 |
| 2.2 模型(2.3)全局正解的存在唯一性 | 第14-15页 |
| 2.3 无病平衡点的渐近性态 | 第15-17页 |
| 2.4 平稳分布及遍历性 | 第17-21页 |
| 2.5 系统(2.3)的数值模拟 | 第21-24页 |
| 第三章 变人口的随机SEIS传染病模型 | 第24-45页 |
| 3.1 引言 | 第24-25页 |
| 3.2 对接触率进行扰动的SEIS系统 | 第25-34页 |
| 3.2.1 模型(3.7)全局正解的存在唯一性 | 第26-28页 |
| 3.2.2 灭绝性 | 第28-29页 |
| 3.2.3 沿确定性系统地方病平衡点的渐近行为 | 第29-31页 |
| 3.2.4 数值模拟 | 第31-34页 |
| 3.3 系统扰动的SEIS模型 | 第34-45页 |
| 3.3.1 系统(3.13)全局正解的存在唯一性 | 第34-35页 |
| 3.3.2 灭绝性 | 第35-36页 |
| 3.3.3 持久性 | 第36-39页 |
| 3.3.4 平稳分布及遍历性 | 第39-42页 |
| 3.3.5 系统(3.13)的数值模拟 | 第42-45页 |
| 总结 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 个人简历 | 第50-51页 |
| 在读期间已发表的论文 | 第51页 |