| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| 1.1 研究背景、目的和意义 | 第10-13页 |
| 1.2 等几何分析研究概况 | 第13-18页 |
| 1.2.1 等几何分析 | 第13-16页 |
| 1.2.2 等几何分析研究现状 | 第16-18页 |
| 1.3 比例边界元方法研究概况 | 第18-22页 |
| 1.3.1 比例边界元方法 | 第18-20页 |
| 1.3.2 比例边界元方法研究现状 | 第20-22页 |
| 1.4 等几何比例边界元方法研究概况 | 第22页 |
| 1.4.1 等几何比例边界元方法 | 第22页 |
| 1.4.2 等几何比例边界元方法研究现状 | 第22页 |
| 1.5 比例边界元方法目前存在的问题 | 第22-23页 |
| 1.6 本文主要研究工作及章节安排 | 第23-25页 |
| 第二章 非均匀有理B样条性质研究 | 第25-38页 |
| 2.1 引言 | 第25页 |
| 2.2 几何形体的两种表述形式 | 第25-26页 |
| 2.3 NURBS基函数 | 第26-27页 |
| 2.3.1 节点向量的定义 | 第26页 |
| 2.3.2 NURBS基函数及其导数的基本公式 | 第26-27页 |
| 2.4 NURBS的基本性质 | 第27-34页 |
| 2.4.1 非负性 | 第27-29页 |
| 2.4.2 参数性 | 第29-31页 |
| 2.4.3 局部支撑性 | 第31-33页 |
| 2.4.4 高阶连续性 | 第33-34页 |
| 2.5 NURBS基函数对几何形体的描述 | 第34-35页 |
| 2.6 NURBS基函数对几何形体的加密处理 | 第35-36页 |
| 本章小结 | 第36-38页 |
| 第三章 等几何比例边界元方法 | 第38-49页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 等几何比例边界元基本方程 | 第38-40页 |
| 3.3 等几何比例边界元方程的求解 | 第40-43页 |
| 3.4 算例分析 | 第43-47页 |
| 本章小结 | 第47-49页 |
| 第四章 求解粘弹性问题的时域自适应等几何比例边界元方法 | 第49-66页 |
| 4.1 引言 | 第49页 |
| 4.2 几种常见的固体粘弹性模型 | 第49-52页 |
| 4.2.1 Maxwell模型 | 第49-50页 |
| 4.2.2 Kelvin模型 | 第50-51页 |
| 4.2.3 三参数模型 | 第51-52页 |
| 4.3 控制方程 | 第52-53页 |
| 4.4 本构方程 | 第53-55页 |
| 4.5 等几何比例边界元方程的求解 | 第55-57页 |
| 4.6 算例分析 | 第57-65页 |
| 4.6.1 粘弹性方板 | 第57-60页 |
| 4.6.2 尖端裂纹 | 第60-65页 |
| 本章小结 | 第65-66页 |
| 第五章 隧道结构中的初步应用 | 第66-76页 |
| 5.1 引言 | 第66页 |
| 5.2 数值算例 | 第66-74页 |
| 5.2.1 算例一 | 第66-69页 |
| 5.2.2 算例二 | 第69-74页 |
| 本章小结 | 第74-76页 |
| 第六章 结论与展望 | 第76-78页 |
| 6.1 结论 | 第76页 |
| 6.2 展望 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-84页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |