| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第13-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-21页 |
| 1.2.1 开孔板孔边应力分布问题 | 第14-18页 |
| 1.2.2 结构拓扑优化 | 第18-21页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第21-23页 |
| 第二章 开孔薄板的平面应力问题的求解方法 | 第23-35页 |
| 2.1 引言 | 第23页 |
| 2.2 各向同性板弹性理论的平面问题 | 第23-25页 |
| 2.3 无限板开孔应力函数的求解 | 第25-30页 |
| 2.4 有限板开孔应力函数的求解 | 第30-34页 |
| 2.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 不同孔型映射函数的求解方法 | 第35-55页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 封闭折线组成的多边形—SC积分法 | 第35-40页 |
| 3.2.1 带有矩形孔的区域 | 第36-38页 |
| 3.2.2 带有正多边形的区域 | 第38-39页 |
| 3.2.3 映射得到图形的圆角曲率 | 第39-40页 |
| 3.3 封闭曲线—有理映射 | 第40-54页 |
| 3.3.1 两种特殊情况 | 第42-46页 |
| 3.3.2 改进的映射函数的性质分析 | 第46-49页 |
| 3.3.3 改进的映射函数的应用—腰圆孔 | 第49-51页 |
| 3.3.4 改进的映射函数的应用—圆角正方形 | 第51-54页 |
| 3.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 含不同孔型的开孔薄板孔边应力分布 | 第55-69页 |
| 4.1 引言 | 第55页 |
| 4.2 计算对象以及有限元模型 | 第55-59页 |
| 4.2.1 计算对象 | 第55-57页 |
| 4.2.2 有限元模型 | 第57-59页 |
| 4.3 验证及分析 | 第59-61页 |
| 4.4 计算结果及分析 | 第61-68页 |
| 4.4.1 腰圆孔 | 第61-64页 |
| 4.4.2 圆角正方形 | 第64-68页 |
| 4.5 本章小结 | 第68-69页 |
| 第五章 BESO算法优化薄板的开孔形状 | 第69-85页 |
| 5.1 引言 | 第69页 |
| 5.2 传统BESO优化方法 | 第69-75页 |
| 5.2.1 BESO方法的实现原理 | 第69页 |
| 5.2.2 优化准则 | 第69-70页 |
| 5.2.3 性能指标公式 | 第70-71页 |
| 5.2.4 传统的BESO算法的实现步骤 | 第71-74页 |
| 5.2.5 传统BESO算法的算例分析 | 第74-75页 |
| 5.3 开孔薄板适用的BESO算法 | 第75-84页 |
| 5.3.1 传统BESO算法的改进 | 第76-79页 |
| 5.3.2 算例 | 第79-84页 |
| 5.4 本章小结 | 第84-85页 |
| 第六章 总结与展望 | 第85-87页 |
| 6.1 本文研究工作总结 | 第85-86页 |
| 6.2 展望 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-93页 |
| 附录1 改进的映射函数公式的MAPLE程序 | 第93-95页 |
| 附录2 SC积分法得到正多边形映射函数的MAPLE程序 | 第95-97页 |
| 附录3 SC积分法得到不同矩形映射函数的MAPLE程序 | 第97-99页 |
| 附录4 求解腰圆孔孔边应力的MAPLE程序 | 第99-105页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107页 |