| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 传染病模型的研究背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 传染病模型的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 预备知识 | 第9-11页 |
| 1.3.1 稳定性基本概念与理论 | 第9-10页 |
| 1.3.2 极限方程理论与LaSalle不变集原理 | 第10页 |
| 1.3.3 Routh-Hurwitz判据、Bendixson判据与自治收敛定理 | 第10-11页 |
| 1.4 主要工作 | 第11-14页 |
| 2 一类具有非线性传染率的SVEIR模型的定性分析 | 第14-22页 |
| 2.1 模型的建立 | 第14-15页 |
| 2.2 平衡点的存在性 | 第15-16页 |
| 2.3 平衡点的稳定性分析 | 第16-19页 |
| 2.4 数值模拟 | 第19-22页 |
| 3 一类具有饱和传染率的SVEIR传染病模型的定性分析 | 第22-28页 |
| 3.1 模型的建立 | 第22-23页 |
| 3.2 平衡点的存在性 | 第23-24页 |
| 3.3 平衡点的稳定性分析 | 第24-26页 |
| 3.4 数值模拟 | 第26-28页 |
| 4 一类具有接种和治疗的传染病模型的动力学分析 | 第28-34页 |
| 4.1 模型的建立 | 第28-29页 |
| 4.2 平衡点的存在性 | 第29-30页 |
| 4.3 平衡点的稳定性分析 | 第30-34页 |
| 5 一类受媒体影响的传染病模型的动力学分析 | 第34-44页 |
| 5.1 模型的建立 | 第34页 |
| 5.2 两个重要引理 | 第34-35页 |
| 5.3 平衡点的存在性 | 第35-36页 |
| 5.4 平衡点的稳定性分析 | 第36-44页 |
| 6 结论与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-52页 |
| 作者攻读学位期间发表学术论文清单 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
