| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第6页 |
| 第1章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 闭曲面沿逆曲率流的演化 | 第8-10页 |
| 1.2 逆曲率流的Neumann边值问题 | 第10页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 扭转乘积流形 | 第12页 |
| 2.2 抛物方程的极值原理 | 第12-14页 |
| 2.3 抛物方程的存在唯一性定理 | 第14-16页 |
| 第3章 逆平均曲率流及其重新参数化 | 第16-19页 |
| 3.1 逆平均曲率流 | 第16页 |
| 3.2 扭转乘积流形上的图超曲面 | 第16-18页 |
| 3.3 流的重新参数化 | 第18页 |
| 3.4 短时间存在性 | 第18-19页 |
| 第4章 主要结论及其证明 | 第19-29页 |
| 4.1 流的长时间存在性 | 第19-27页 |
| 4.1.1 C~0估计 | 第19-22页 |
| 4.1.2 梯度估计 | 第22-24页 |
| 4.1.3 高阶估计 | 第24-27页 |
| 4.2 曲面的渐近行为 | 第27-29页 |
| 第5章 结束语 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-33页 |
| 致谢 | 第33页 |