| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第17-29页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第17-20页 |
| 1.1.1 课题背景 | 第17-19页 |
| 1.1.2 课题意义 | 第19-20页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 | 第20-26页 |
| 1.2.1 从高斯到Cooley-Tukey FFT算法 | 第21页 |
| 1.2.2 旋转因子FFT算法的发展 | 第21-22页 |
| 1.2.3 没有旋转因子的FFT算法 | 第22-26页 |
| 1.2.4 多维DFT | 第26页 |
| 1.2.5 分析 | 第26页 |
| 1.3 本文的研究内容及章节安排 | 第26-29页 |
| 第2章 修正的分裂基FFT的高效规则执行 | 第29-38页 |
| 2.1 本章引言 | 第29-30页 |
| 2.2 简化的MSRFFT算法 | 第30-33页 |
| 2.2.1 算法 | 第30-32页 |
| 2.2.2 计算复杂度分析 | 第32页 |
| 2.2.3 旋转因子的计算(或查表访问旋转因子)的次数 | 第32-33页 |
| 2.3 简化的MSRFFT的实现 | 第33-36页 |
| 2.3.1 所提递推实现MSRFFT方法 | 第33-36页 |
| 2.3.2 三循环程序结构算法 | 第36页 |
| 2.4 小节 | 第36-38页 |
| 第3章 带复数因子分裂基-2/8计算2的幂次方FFT | 第38-55页 |
| 3.1 本章引言 | 第38-39页 |
| 3.2 带因子分裂基-2/8 FFT算法 | 第39-44页 |
| 3.2.1 算法的分解 | 第39-43页 |
| 3.2.2 特殊情况n=0和n=N/32 | 第43-44页 |
| 3.3 两个新颖的分裂基FFT算法 | 第44-48页 |
| 3.3.1 所提基于分裂基-2/4 FFT算法 | 第44-46页 |
| 3.3.2 所提基于分裂基-2/8 FFT算法 | 第46-48页 |
| 3.4 性能分析 | 第48-54页 |
| 3.4.1 蝶分析 | 第48-49页 |
| 3.4.2 算法复杂度分析 | 第49-52页 |
| 3.4.3 旋转因子统计分析 | 第52-53页 |
| 3.4.4 实数输入信号 | 第53-54页 |
| 3.5 小节 | 第54-55页 |
| 第4章 计算长度为6~m的DFT的基-3/6 FFT | 第55-63页 |
| 4.1 本章引言 | 第55页 |
| 4.2 基-3/6FFT算法 | 第55-58页 |
| 4.3 性能分析 | 第58-62页 |
| 4.3.1 算法复杂度分析 | 第58-60页 |
| 4.3.2 数据块迁移 | 第60-61页 |
| 4.3.3 查表(访问旋转因子)次数分析 | 第61-62页 |
| 4.4 小节 | 第62-63页 |
| 第5章 SDFT技术高效计算长度N=q×2~mDFT | 第63-73页 |
| 5.1 本章引言 | 第63-64页 |
| 5.2 所提带常数因子FFT算法 | 第64-67页 |
| 5.2.1 按频率(DIF)分解 | 第64-65页 |
| 5.2.2 2-D变换 | 第65-66页 |
| 5.2.3 q-点带或不带常数因子DFT | 第66-67页 |
| 5.3 计算复杂度分析 | 第67-70页 |
| 5.3.1 算法操作 | 第68-70页 |
| 5.3.2 计算复杂度比较 | 第70页 |
| 5.4 量化丢失 | 第70-71页 |
| 5.5 小节 | 第71-73页 |
| 第6章 带因子分裂基-2/8FFT计算N=q×2~mDFT | 第73-92页 |
| 6.1 本章引言 | 第73-74页 |
| 6.2 带因子基-2/8FFT算法的扩展算法 | 第74-82页 |
| 6.3 SDFT的计算和SR28FFT的扩展 | 第82-83页 |
| 6.4 性能分析 | 第83-86页 |
| 6.4.1 计算复杂度 | 第83-85页 |
| 6.4.2 一个高综合性的选择 | 第85-86页 |
| 6.5 扩展到长度N=6~m的DFT | 第86-89页 |
| 6.6 一个例子 | 第89-90页 |
| 6.7 IDFT的计算 | 第90页 |
| 6.8 实数DFT | 第90-91页 |
| 6.9 小节 | 第91-92页 |
| 第7章 N=3×2~m FFT精度分析及其递推实现 | 第92-107页 |
| 7.1 本章引言 | 第92页 |
| 7.2 基-3FFT算法 | 第92-95页 |
| 7.3 修正的基-2/8FFT算法 | 第95-98页 |
| 7.4 基-2/8 FFT的规则实现 | 第98-103页 |
| 7.4.1 BU-2计算单元 | 第98-100页 |
| 7.4.2 BU-2块检索 | 第100-102页 |
| 7.4.3 三循环结构算法 | 第102-103页 |
| 7.5 性能分析 | 第103-106页 |
| 7.5.1 量化错误 | 第103-104页 |
| 7.5.2 执行时间 | 第104-106页 |
| 7.6 小节 | 第106-107页 |
| 第8章 共轭因子变换分解剪切FFT | 第107-123页 |
| 8.1 本章引言 | 第107-108页 |
| 8.2 剪切算法的回顾以及PCPFFT的提出 | 第108-110页 |
| 8.2.1 输入并且/或者输出剪切的计算 | 第108-109页 |
| 8.2.2 变换分解 | 第109页 |
| 8.2.3 共轭对和PCPFFT的提出 | 第109-110页 |
| 8.3 共轭对变换分解输入剪切算法 | 第110-113页 |
| 8.4 共轭对变换分解输出剪切算法 | 第113-119页 |
| 8.4.1 P≤16的输出剪切算法 | 第114-118页 |
| 8.4.2 通用CPTDOP算法 | 第118-119页 |
| 8.5 共轭变换输入输出剪切算法 | 第119-120页 |
| 8.6 计算复杂度分析 | 第120-122页 |
| 8.7 小节 | 第122-123页 |
| 第9章 一个高效的修正MAFFT | 第123-140页 |
| 9.1 本章引言 | 第123-124页 |
| 9.2 DP序列比对的路径优化 | 第124-128页 |
| 9.3 所提相关系数计算方法 | 第128-131页 |
| 9.3.1 序列和序列的比对 | 第128-130页 |
| 9.3.2 扩展到组对组比对 | 第130-131页 |
| 9.4 所提FFT算法 | 第131-134页 |
| 9.4.1 消除FFT的排序 | 第131-133页 |
| 9.4.2 DIF和DIT程序 | 第133-134页 |
| 9.5 性能分析 | 第134-136页 |
| 9.5.1 所需内存大小 | 第134页 |
| 9.5.2 计算复杂度 | 第134-136页 |
| 9.5.3 查表访问旋转因子 | 第136页 |
| 9.6 比对结果 | 第136-138页 |
| 9.6.1 双序列比对模拟 | 第136-138页 |
| 9.6.2 在BALiBASE的上的实验 | 第138页 |
| 9.7 小节 | 第138-140页 |
| 结论 | 第140-143页 |
| 参考文献 | 第143-156页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第156-158页 |
| 致谢 | 第158页 |
