| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第10-16页 |
| 1.1 Markov算子遍历论的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2 遍历分解研究现状 | 第12页 |
| 1.3 迭代函数系统遍历性的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.4 本文主要内容及创新点 | 第13-16页 |
| 第二章 Markov算子及其遍历定理 | 第16-24页 |
| 2.1 基本概念及符号表示 | 第16-21页 |
| 2.2 Markov算子的遍历定理 | 第21-24页 |
| 第三章 Markov-Feller算子不变概率测度的存在性与唯一性 | 第24-42页 |
| 3.1 几个重要的引理 | 第24-32页 |
| 3.2 遍历概率测度与遍历分解定理 | 第32-34页 |
| 3.3 Markov-Feller算子不变概率测度的存在性 | 第34-37页 |
| 3.4 Markov-Feller算子不变概率测度的唯一性 | 第37-42页 |
| 第四章 无限迭代函数系统的遍历性 | 第42-50页 |
| 4.1 基本概念及符号表示 | 第42-43页 |
| 4.2 两个重要的引理 | 第43-46页 |
| 4.3 无限迭代函数系统的遍历性 | 第46-50页 |
| 第五章 总结与展望 | 第50-54页 |
| 5.1 本文总结 | 第50-51页 |
| 5.2 问题展望 | 第51-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第59页 |
