| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 时滞微分方程研究的背景和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 种群增长模型的产生和发展 | 第8-9页 |
| 1.3 国内外在Hopf分支上的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.4 本文的主要工作及结构 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-19页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 皮尔斯病模型的构造和基本假设 | 第11页 |
| 2.3 中心流形理论 | 第11-12页 |
| 2.4 时滞微分方程的局部Hopf分支定理 | 第12-15页 |
| 2.5 时滞微分方程的全局Hopf分支定理 | 第15-18页 |
| 2.6 本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 局部Hopf分支 | 第19-28页 |
| 3.1 系统正平衡点的存在性 | 第19页 |
| 3.2 平衡点的稳定性及Hopf分支 | 第19-22页 |
| 3.3 Hopf性质计算 | 第22-27页 |
| 3.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第四章 全局Hopf分支 | 第28-36页 |
| 4.1 全局Hopf分支 | 第28-35页 |
| 4.2 本章小结 | 第35-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41页 |